分而治之求lis的最大和子表

Question

给定一个列表L，其中列表中相邻的两个项不能同时在子列表S中选取，并且列表L不包含重复值。我想用分而治之的方法设计一个算法，输出一个子列表S，使其元素和最大化。例如，如果L = [1, 0, 5, 3, 2, 7, 9, 15, 6, 4, 13]，那么S = [1, 5, 7, 15, 13]。 我写的以下代码不起作用，我认为这不是分而治之的方法。在

def bestsublist(l):
    sublist = []
    n = len(l)
    totalsum = [None] * (n + 1)
    totalsum[n] = 0
    for i in range(n-1,-1,-1):
        totalsum[i] = max(l[i] + totalsum[min(i+2,n)],totalsum[min(i+1,n)])
        if l[i] + totalsum[min(i+2,n)] > totalsum[min(i+1,n)]:
            sublist.append(l[l[i] + totalsum[min(i+2,n)] - 1])
        else:
            sublist.append(l[totalsum[min(i+1,n)] - 1])

    return sublist

Answer 1

你的解决方案几乎是正确的。它唯一的问题是如何构建解决方案子列表。

问题是，在遍历整个列表之前，您需要附加到它，所以您还不知道是否要使用该元素。

所以要修复它，只需再次运行列表并构建子列表。下面是它的样子：

....
for i in range(n-1,-1,-1):
    totalsum[i] = max(l[i] + totalsum[min(i+2,n)],totalsum[min(i+1,n)])

i = 0
while i < n:
   if l[i] + totalsum[min(i+2,n)] > totalsum[min(i+1,n)]:
        sublist.append(l[i])
        i += 2
    else:
        i += 1
return sublist

你的解决方案是动态规划，而不是分而治之。