Python中最快的二维卷积或图像滤波

Question

一些用户询问了numpy或scipy中图像卷积的速度或内存消耗情况[1，2，3，4]。从响应和我使用Numpy的经验来看，我认为这可能是Numpy与Matlab或IDL相比的一个主要缺点。

到目前为止，所有的答案都没有涉及到整个问题，所以这里是：“在Python中，计算2D卷积最快的方法是什么？”常见的python模块是公平的游戏：numpy、scipy和PIL（其他？）。为了进行富有挑战性的比较，我想提出以下规则：

1. 输入矩阵分别为2048x2048和32x32。
2. 单精度或双精度浮点都可以接受。
3. 将输入矩阵转换为适当格式所花费的时间不算数——只是卷积步骤。
4. 用输出替换输入矩阵是可以接受的（有python库支持吗？）
5. 直接调用公共C库的DLL是可以的——lapack或scalapack
6. 皮库达马上就出来了。使用自定义GPU硬件是不公平的。

Answer 1

在我的机器上，使用FFTs的手工圆形卷积似乎很快：

import numpy
x = numpy.random.random((2048, 2048)).astype(numpy.float32)
y = numpy.random.random((32, 32)).astype(numpy.float32)
z = numpy.fft.irfft2(numpy.fft.rfft2(x) * numpy.fft.rfft2(y, x.shape))

注意，这可能与其他方法不同地对待靠近边缘的区域，因为这是一个循环卷积。