基于numpy的帕累托前沿指数

Question

我试图标记一些numpy向量（matrixm），以便标签显示Pareto前沿索引。在

例如，非支配向量集（v0）将用Pareto前沿指数0标记，非支配向量集v1（v1=M-v0）将用索引1标记，非支配向量的下一个集合/边界v2（v2=M-v0-v1）2等，直到矩阵M的所有向量都被标记。在

我已经把一些测试用例放在一起，但是不管我提出什么，要么效率极低（目前不太在意），要么就是不起作用。在

mat1 = np.asarray([
    [1, 2, 3, 4, 5, 7],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6],
])

calc_fronts(mat1) == [0, 1, 1]

mat2 = np.asarray([
    [1, 2, 3, 4, 5, 7],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6],
    [1, 22, 3, 4, 5, 6],
])

calc_fronts(mat2) == [0, 1, 0]


mat3 = np.asarray([
    [1, 2, 3, 4, 5, 7],
    [1, 2, 3, 4, 5, 5],
    [1, 2, 2, 4, 5, 4],
])

calc_fronts(mat3) == [0, 1, 2]


mat4 = np.asarray([
    [0, 2, 3, 4, 5, 7],
    [1, 2, 3, 4, 5, 6],
    [1, 22, 2, 4, 5, 6],
])

calc_fronts(mat4) == [0, 0, 0]

如果x中的每个a，y中的b:a>；=b中至少存在一个a且a>；b的向量x支配y。在

这是我的尝试：

^{pr2}$

Answer 1

这是我的一个相当繁重的尝试，希望能给你一些新的想法。但是要知道，创建了一个（m，m，n）temp数组（当M是（m，n）形状时）。在

import numpy as np

def calc_fronts(M):
    i_dominates_j = np.all(M[:,None] >= M, axis=-1) & np.any(M[:,None] > M, axis=-1)
    remaining = np.arange(len(M))
    fronts = np.empty(len(M), int)
    frontier_index = 0
    while remaining.size > 0:
        dominated = np.any(i_dominates_j[remaining[:,None], remaining], axis=0)
        fronts[remaining[~dominated]] = frontier_index

        remaining = remaining[dominated]
        frontier_index += 1
    return fronts

演示：

^{pr2}$