像Theano的conv2d那样的子抽样的Scipy卷积2d？

Question

我希望使用10 X 10滤波器对尺寸为600 X 400的图像执行二维卷积。过滤器不可分离。scipy.signal.convolve2d目前对我来说效果不错，但我期待不久会有更大的图片。在

对此，我有两个想法

1. 调整图像大小
2. 二次抽样（或跨步）？在

专注于子采样部分，theano有一个函数，它的卷积方式与scipy卷积2d相同，参见theano conv2d

它也有子采样选项。但是，在windows上安装no让我很痛苦。如何使用scipy.signal.convolve2d获得子采样工作？还有其他的选择吗（这不需要我安装一些重量级的库）？在

Answer 1

你可以手工实现子采样，为了简单起见，我只画1d。假设你想在一个间隔为k的规则子网格上采样s=d*f。那么你的第n个样本是s_nk=sum_i=0^10 f_i d_nk-i。这里要观察的是f和d的指数总和总是k的倍数。这意味着把它分成子和s_nk=sum_j=0^k-1 sum_i=0^10/k f_j+ik d_j+（n-i）k。所以你需要做的是：子样本d在所有偏移量为0，…，k-1处的间距为k的网格处。将所有结果对的偏移量和子采样数相加。在

下面是一些1d的代码，它大致实现了上面的功能，只是网格的位置稍有不同，以便于索引管理。第二个函数用愚蠢的方法来做，即先计算完整的卷积，然后再进行除法运算。它是用来测试第一个函数的。在

import numpy as np
from scipy import signal

def ss_conv(d1, d2, decimate):
    n = (len(d1) + len(d2) - 1) // decimate
    out = np.zeros((n,))
    for i in range(decimate):
        d1d = d1[i::decimate]
        d2d = d2[decimate-i-1::decimate]
        cv = signal.convolve(d1d, d2d, 'full')
        out[:len(cv)] += cv
    return out

def conv_ss(d1, d2, decimate):
    return signal.convolve(d1, d2, 'full')[decimate-1::decimate]

编辑：2d版本：

^{pr2}$