lmfit最小化加权初始D

Question

我对python相当陌生，我正尝试使用lmfit进行一些曲线拟合。代码运行得很好，但我想通过原点（0,0）强制拟合。我在stakoverlow看到过，使用“曲线拟合”，你可以添加和属性“sigma”来达到这个目的，但这在“最小化”中不起作用。你有什么解决办法吗？？？在

到目前为止，这是我的代码：

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###################### IMPORT MODULES ########################################
##############################################################################
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters
from lmfit import report_fit

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##################### DATA ##################################
##############################################################################
x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

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######################## GOMPERTZ FUNCTION DEFINITION#########################
##############################################################################

def BMP_Gompertz(params, x, data):
    BMPmax=params['BMPmax'].value
    Rmax=params['Rmax'].value
    Lambda=params['Lambda'].value

    model=BMPmax*np.exp(-np.exp(Rmax*np.exp(1)/BMPmax*(Lambda-x)+1))

    global model_data
    model_data=[BMPmax,Rmax,Lambda]

    return data-model

params=Parameters()
params.add('BMPmax', value=300., min=0.)
params.add('Rmax', value=25., min=0.) 
params.add('Lambda',value=0.5, min=0.)

model_data=[]


##############################################################################
###################### GOMPERTZ CURVE FITTING & REPORT #######################
##############################################################################
result=minimize(BMP_Gompertz, params, args=(x,data))
report_fit(result.params)

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########################## GOMPERTZ PLOTTING #################################
##############################################################################
plt.plot(x, data, 'bo')
t=np.linspace(0.,100,10000)
plt.plot(t,model_data[0]*np.exp(-np.exp(model_data[1]*np.exp(1)/model_data[0]*(model_data[2]-t)+1)))
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

如您所见，拟合不是从（0,0）开始，而是在（0,10）左右开始，我希望始终强制它从（0,0）开始。。。看起来我还不能上传图片（还没有个人任务）。。。不管怎样，我想你能明白。在

还有一个问题，有没有其他方法来存储参数和绘制结果？。现在要存储模型返回的参数，我将它们存储在名为“model_data”的全局变量中。然后，在plot部分，我使用linspace创建了一个名为“t”的新“x”数组，然后使用存储在“model_data”中的参数绘制t vs BMP_Gompertz（myfunction）。工作很完美，但看起来应该是其他更好的方法。在

非常感谢你的帮助

Answer 1

我不确定你所有不同的问题都能得到完全的回答，但以下是一些评论：

1. 可以为配合添加权重。在使用minimize的示例中，您可以传递一个数组sigma，并将return data-model更改为return (data-model)/sigma。下面，我将推荐使用lmfit.Model，它有一个稍微不同的方法来指定权重。

2. 让你当前的模型通过（0，0）将是一个挑战，即使使用加权。也就是说，指数函数会衰减，但永远不会达到0，所以你可能需要决定什么是“足够零”。如果这是物理需求，则可能需要修改模型。

3. 拟合结果将被存储，您不需要使用model_data。返回的result.params包含最适合的参数，您可以得到result.params['Rmax'].value等。

{{{你建议使用cd9}来简化曲线拟合。使用lmfit.Model您在目标函数中所做的大部分工作都是为您完成的，您的脚本将变成：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

# This function now returns the model. The function arguments are 
# named so that Model() will know what to name the Parameters.
def BMP_Gompertz(x, bmpmax, rmax, xlambda):
    return bmpmax *np.exp(-np.exp((rmax*np.exp(1)/bmpmax)*(xlambda-x)+1))

# create a Model from the model function
bmodel = Model(BMP_Gompertz)

# create Parameters, giving initial values
params = bmodel.make_params(bmpmax=300, rmax=25, xlambda=0.5)
params['bmpmax'].min = 0
params['rmax'].min = 0
params['xlambda'].min = 0

# do fit, print result
result = bmodel.fit(data, params, x=x)
print(result.fit_report())

# plot results   note that `best_fit` is already available
plt.plot(x, data, 'bo')
plt.plot(x, result.best_fit, 'r ')

t=np.linspace(0.,100,10000)

# use `result.eval()` to evaluate model given params and x
plt.plot(t, bmodel.eval(result.params, x=t), 'k-')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

要将权重添加到模型拟合中，可以定义一个用于乘data-model的权重数组，并将其传递给Model.fit。要强调具有最小值的数据（并将拟合推向（0，0），可以使用如下方法：

^{pr2}$

同样，这将强调较小的y值，并倾向于将x=0处的模型值向下推，但不会真正强制结果精确到（0，0）。在