不能用sympy.s得到真正的解决方案

Question

我试过了共解求解非线性方程组。它给了我一个复杂的解决方案集。 然后我在matlab中尝试了这个方程组，得到了一个我认为是正确的真实解集，因为这实际上是一个几何问题，我在CAD软件中测试了这个解。在

所以…为什么共解给了我一套复杂的解决方案？我到底在哪里犯了错误。。。还是错误？在

下面是我写的代码：

import sympy
x1=0
y1=-620
r1=920
zqua=126
yqua=276
x3=51
rm=205
r3=104

x0 = sympy.Symbol('x0')
y0 = sympy.Symbol('y0')
r0 = sympy.Symbol('r0')

f1=r0+((x0-x1)**2+(y0-y1)**2)**0.5-r1
f2=(zqua-x0)**2+(yqua-y0)**2-r0**2
f3=r0+((x0-x3)**2+(y0-rm)**2)**0.5-r3

A=sympy.solve((f1,f2,f3), (x0, y0, r0))
print A

它给出的解决方案是：

^{pr2}$

Answer 1

虽然f1和f3中r的差号是正确的，但是如果你像在f2中那样用正方形来写（符号不再重要），你会得到两个真正的答案：

>>> f1=(x0-x1)**2+(y0-y1)**2-(r0 - r1)**2
>>> f2=(zqua-x0)**2+(yqua-y0)**2-r0**2
>>> f3=(x0-x3)**2+(y0-rm)**2-(r3 - r0)**2
>>>
>>> A=sympy.solve((f1,f2,f3), (x0, y0, r0))
>>> [[i.n(2) for i in w] for w in A]
[[73., 2.2e+2, 79.], [88., 2.5e+2, 48.]]
>>>

似乎，SymPy应该用另一种表示法找到根，但它选择了-79和-48，结果不符合原始方程，因此被排除在报告的解决方案之外。在