合并堆的复杂性

Question

给定2个最大堆h1和h2，我想将它们合并到一个最大堆H。我已经讨论了相关的问题，并理解了合并它们的O(n)方法：简单地连接数组并再次调用build_max_heap。在

然而，我一直在考虑这个算法，在我看来这是O(logn)并且也是正确的。有人能告诉我它是不是不正确，或者它的复杂性也可以归结为O(n)？在

算法

def merge(h1, h2):
    # base cases, if one of them is a leaf node.
    if h1.right_child is None and h1.left_child is None:
        insert(h1, h2) # insert h1 in h2
        return h2
    if h2.right_child is None and h2.left_child is None:
        insert(h2, h1) # insert h2 in h1
        return h1

    if value(h1) > value(h2):
        new = h1
        orphan1, orphan2 = h1.left_child, h1.right_child
        new.left_child = max(orphan1, orphan2)
        new.right_child = merge(min(orphan1, orphan2), h2)
    else:
        new = h2
        orphan1, orphan2 = h2.left_child, h2.right_child
        new.left_child = max(orphan1, orphan2)
        new.right_child = merge(min(orphan1, orphan2), h1)

    return new

似乎这只穿过整个深度两次。不正确吗？在

Answer 1

如果堆没有任何平衡要求，那么在O（log（n））中合并两个二进制堆就很简单了。合并过程与删除根后修复堆的过程几乎相同。在

对于通常的二进制堆实现，所有元素都连续存储在一个数组中，平衡要求意味着你的想法行不通。它会在阵列中留下一堆洞。在