最精确的插值数据和找到峰值的方法？

Question

我的数据总是在二次多项式（二次函数）上。我要尽可能精确地找到插值函数的峰值。在

到目前为止，我一直在使用interp1d，然后使用linspace和一个简单的for循环提取峰值。虽然您可以在linspace中使用大量新生成的样本，但是使用拟合多项式的导数仍然可以更精确。
我还没有找到使用interp1d来实现这一点的方法。在

现在我发现的唯一一个返回拟合多项式系数的函数是polyfit，但是这个拟合函数非常不准确（大多数时候函数甚至不经过数据点）。在

我尝试过使用UnivariateSpline，拟合函数似乎非常精确，而且得到导数样条及其根非常简单。在

其他多项式拟合函数（BarycentricInterpolator，KroghInterpolator，…）表示，出于数值稳定性的原因，它们不计算多项式系数。在

UnivariateSpline及其导数有多精确，或者还有更好的选择吗？在

Answer 1

最后我选择了polyfit。虽然拟合函数没有完全通过数据点，但最终结果仍然很好。从返回的系数中，我得到了所需的峰值的x和y坐标。在

Answer 2

如果您只需要找到二次多项式的最小值/最大值，为什么不这样做：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import KroghInterpolator
import numpy as np

x=range(-20,20)
y=[]
for i in x:
    y.append((i**2)+25)

x=x[1::5]
y=y[1::5]

f=KroghInterpolator(x,y)
xfine=np.arange(min(x),max(x),.5)
yfine=f(xfine)

val_interp=min(yfine)
print val_interp

plt.scatter(x,y)
plt.plot(xfine, yfine)
plt.show()