Python矩阵及其GramSchmidt过程的实现

Question

我要生成一个随机的40×40矩阵a，其指数级奇数值定义为2^-12^-2…2^-40。我该怎么做？上面写着np.linalg.qr公司是有用的。 我在考虑 np.随机.rand（40，40）但我不知道如何使对角线成指数上升

然后它说要实现Gradm-Schmidt过程 救命啊！在

Answer 1

这是一个有点长的评论，所以我将留在这里，即使它不是一个真正的答案。在

如果你首先生成一个随机的40x40矩阵，没有办法强迫它拥有你想要的特征值。相反，从对角化开始反向操作会更容易。你得到了特征值，只需做一些随机特征向量，然后重新计算矩阵。在

因为你得到了不同的特征值，你知道特征向量的跨度是R^40。我个人会取40x40单位矩阵，随机旋转它使U，然后做A=UDU*。其中D{ij}=\delta{ij}\mu\u i

如果你需要使用Gram-Schmidt，你可以生成40个随机的线性无关向量，然后用Gram-Schmidt得到U