用python绘制流线

Question

我试图绘制基本势流（均匀流、源汇流、漩涡等）的流线和速度势

我刚开始使用python，所以我有点困惑。我关注this guide。。在

我可以用这个函数画出圆柱绕流的流线

def cylinder_stream_function(U=1, R=1):
  r = sympy.sqrt(x**2 + y**2)
  theta = sympy.atan2(y, x)
  return U * (r - R**2 / r) * sympy.sin(theta)

而且很管用。但是当我把返回语句改为

^{pr2}$

对于均匀流，我得到以下误差

Traceback (most recent call last):
   File "test.py", line 42, in
<module>
    plot_streamlines(ax, u, v)
   File "test.py", line 32, in plot_streamlines
    ax.streamplot(X, Y, u(X, Y), v(X, Y), color='cornflowerblue')
   File "/usr/local/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/__init__.py",
line 1710, in inner
    return func(ax, *args, **kwargs)
   File "/usr/local/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/axes/_axes.py",
line 4688, in streamplot
    integration_direction=integration_direction)
   File "/usr/local/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/streamplot.py",
line 136, in streamplot
    if (u.shape != grid.shape) or (v.shape != grid.shape):
   AttributeError: 'int' object has no attribute 'shape'

我检查了return对象的类型，第一个return语句是<class 'sympy.core.mul.Mul'>，第二个是{}。也许这和为什么它不起作用有关，但我不知道怎么做？在

我用以下内容绘制流线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy
from sympy.abc import x, y 

def uniform_flow_stream_function(U=1):
  r = sympy.sqrt(x**2 + y**2)
  theta = sympy.atan2(y, x)
  return U * r * sympy.sin(theta)

def velocity_field(psi):
  u = sympy.lambdify((x, y), psi.diff(y), 'numpy')
  v = sympy.lambdify((x, y), -psi.diff(x), 'numpy')
  return u, v

def plot_streamlines(ax, u, v, xlim=(-4, 4), ylim=(-4, 4)):
    x0, x1 = xlim
    y0, y1 = ylim
    # create a grid of values
    Y, X =  np.ogrid[y0:y1:100j, x0:x1:100j]
    ax.streamplot(X, Y, u(X, Y), v(X, Y), color='cornflowerblue')

psi = uniform_flow_stream_function()
u, v = velocity_field(psi)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))

plot_streamlines(ax, u, v)
plt.show()

有人能帮我理解为什么这不起作用，以及我怎样才能让它发挥作用？谢谢您！在

Answer 1

这不起作用的原因是阶级差异。你的函数U*r*sympy.cos公司（theta）=y。这意味着您只返回一个y的函数。因此-磅/平方英寸压差（x） =0，得到v的整数

用一维数据绘制流线是不可能的。所以为了在2D中绘制流线，你必须在你的uniform_flow_stream_function中同时有x和y。在