如何用scipy/numpy或sympy实现第一类球面hankel函数？

Question

我知道scipy中没有内置的sph_-hankel1，那么我想知道如何以正确的方式实现它？在

附加说明：只需向我展示sph_hankel1的一个正确实现，可以使用Scipy或Sympy。在

Answer 1

虽然如果有一个现有的程序来计算球形Hankel函数（就像普通Hankel函数那样）会很好，但是它们只是第一类和第二类球面Bessel函数的（复）线性组合，因此可以很容易地从现有的例程中进行计算。由于Hankel函数是复杂的，并且取决于你对它们的应用，用第一类和第二类贝塞尔函数重写你的表达式是有利的，即完全实量，特别是如果你的最终结果是真的。在

Answer 2

关于在SymPy中实现它，有一个关于如何实现特殊函数here的指南。我们很乐意为著名的特殊功能拉请求。在

对于数值例程，它们在mpmath中实现。它looks like它只是直接使用定义。在