20hz20000hz巴特沃斯滤波爆炸

Question

我想过滤掉20赫兹-20000赫兹以外的一切。我用的是巴特沃斯过滤器：

from scipy.io import wavfile
from scipy import signal
import numpy

sr, x = wavfile.read('sweep.wav')
nyq = 0.5 * sr
b, a = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band')

x = signal.lfilter(b, a, x)
x = numpy.float32(x)
x /= numpy.max(numpy.abs(x))
wavfile.write('b.wav', sr, x)

我注意到它可以处理44.1khz的文件，但是对于96khz的WAV文件不适用（demo file here）（这不是音频I/O问题）：输出要么是空白的（静音），要么是爆炸（与其他一些输入WAV文件一起）。在

1）是否有什么原因使巴特沃斯滤波器不能与带通[b1，b2]一起工作，其中b2<；0.5？在

2）更一般地说，如何使用Python/scipy进行过滤以保持20-20000Hz？（无其他外部库）

Answer 1

scipy.signal.butter正在生成不稳定的筛选器：

In [17]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a)

In [18]: np.max(np.abs(p))
Out[18]: 1.0005162676670694

对于稳定的过滤器，最大值必须小于1。不幸的是，代码并没有警告您这一点。在

我怀疑问题是b1，而不是{}。在标准化单位中，您试图创建一个2.1e-4的下限，这个值非常小。例如，如果下限是200.0/nyq，则滤波器是稳定的：

^{pr2}$

与使用(b, a)格式不同，您可以使用更健壮的sos（二阶节）格式，这是scipy版本0.16中添加的。要使用它，请更改这两行

b, a = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band')
x = signal.lfilter(b, a, x)

到

sos = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band', output='sos')
x = signal.sosfilt(sos, x)

SOS滤波器不存在不稳定性问题。在