按类别创建受限排列的项目清单

Question

我正在尝试创建一系列项目的限制排列。每个项目都有一个类别，我需要找到项目的组合，以便每个组合不包含来自同一类别的多个项目。下面是一些示例数据：

   Name      | Category
   ==========|==========
1. Orange    | fruit
2. Apple     | fruit
3. GI-Joe    | toy
4. VCR       | electronics
5. Racquet   | sporting goods

组合的长度限制在3，我不需要每个长度的组合。因此，上述列表的一组组合可以是：

^{pr2}$

我经常这样做，在各种各样的清单上。列表的长度永远不会超过40个项目，但可以理解的是，这可能会创建数千个组合（尽管每个列表可能会有大约10个独特的类别，这在一定程度上限制了它）

我提出了一些伪python来说明如何递归地实现它。我学组合数学已经太久了，但据我所知，这本质上是集合组合的子集，类似于C（列表长度，期望大小）。可能有一些库模块可以让这个更干净（或者至少更高效）

我想知道是否有比我现有的更好的方法（也许是某种方式使用itertools.combinations的方法）：

# For the sake of this problem, let's assume the items are hashable so they
# can be added to a set.

def combinate(items, size=3):
    assert size >=2, "You jerk, don't try it."
    def _combinate(index, candidate):
        if len(candidate) == size:
            results.add(candidate)
            return
        candidate_cats = set(x.category for x in candidate)
        for i in range(index, len(items)):
            item = items[i]
            if item.category not in candidate_cats:
                _combinate(i, candidate + (item, ))

    results = set()
    for i, item in enumerate(items[:(1-size)]):
        _combinate(i, (item, ))

    return results

Answer 1

天真的方法：

#!/usr/bin/env python

import itertools

items = {
    'fruits' : ('Orange', 'Apple'),
    'toys' : ('GI-Joe', ),
    'electronics' : ('VCR', ),
    'sporting_goods' : ('Racquet', )
}

def combinate(items, size=3):
    if size > len(items):
        raise Exception("Lower the `size` or add more products, dude!")

    for cats in itertools.combinations(items.keys(), size):
        cat_items = [[products for products in items[cat]] for cat in cats]
        for x in itertools.product(*cat_items):
            yield zip(cats, x)

if __name__ == '__main__':
    for x in combinate(items):
        print x

将产生：

^{pr2}$

Answer 2

您要生成的是从category集合中提取的元素的笛卡尔product。在

划分为多个集合相对容易：

item_set[category].append(item)

通过正确的实例化（例如，collections.defaultdictfor item_set[category]，然后itertools.product将为您提供所需的输出。在