测试浮点相等性

Question

python中是否有测试浮点近似相等的函数？有点像

 def approx_equal(a, b, tol):
     return abs(a - b) < tol

我的用例类似于谷歌的C++测试库GTest.h如何定义^ {CD1>}。

下面是一个例子：

def bernoulli_fraction_to_angle(fraction):
    return math.asin(sqrt(fraction))
def bernoulli_angle_to_fraction(angle):
    return math.sin(angle) ** 2
def test_bernoulli_conversions():
    assert(approx_equal(bernoulli_angle_to_fraction(pi / 4), 0.5, 1e-4))
    assert(approx_equal(
              bernoulli_fraction_to_angle(bernoulli_angle_to_fraction(0.1)),
                0.1, 1e-4))

Answer 1

• 为了比较数字，从Python 3.5开始，就有了按PEP 485的math.isclose。
• 对于比较数字或数组，有numpy.allclose。
• 对于测试数字或数组，有numpy.testing.assert_allclose

Answer 2

Is there a function to test floating point approximate equality in python?

不能有a函数，因为定义取决于上下文。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
    return abs(a - b) <= eps

不总是有效的。在某些情况下

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
     return abs( a - b ) / abs(a) <= eps

可能更合适。

另外，还有最受欢迎的。

def eq( a, b, eps=0.0001 ):
    return abs(math.log( a ) - math.log(b)) <=  eps

可能更合适。

我看不出你怎么能要求一个（单一的）函数把所有的数学选择组合起来。因为这取决于应用程序。

Answer 3

另一种方法是计算两个数字的relative change（或相对差），即“用于比较两个数量，同时考虑到被比较事物的‘大小’”。Wikipedia文章中提到的两个formulas可以用于类似于Python中的以下比较中，Python还处理一个或两个值都为零的情况：

def approx_equal(a, b, tol):
    return abs(a-b) <= max(abs(a), abs(b)) * tol

def approx_equal(a, b, tol):
    return abs(a-b) <= (abs(a)+abs(b))/2 * tol

两种情况下的计算值都是无单位分数。在第一种情况下，基线值是两个数字的最大绝对值，在第二种情况下是它们的平均绝对值。本文对每一种方法进行了较为详细的论述，并对其利弊进行了分析。如果在比较之前乘以100，后者可以变成percentage difference（其中tol成为一个百分比值）。请注意，文章建议，如果变化值“本身就是一个百分比，那么最好用百分比来讨论它的变化”——即绝对变化。

这两种方法（显然）都需要比简单地计算两个数之差的绝对值多一点的计算，这可能是一种考虑。