Matlab的fminimax是否应用帕累托最优性？

Question

我正在Matlab中进行多目标优化，并使用优化工具箱中的fiminimax。我想知道fminimax是否应用帕累托优化，如果没有，为什么？另外，你能推荐一个在Matlab或Python中使用Pareto的多目标优化包吗？在

Answer 1

对于python，DEAP可能就是您要查找的对象。大量的documentation有很多真实的例子，还有一个非常有用的googlegroups论坛。它实现了两个健壮的MO算法：NSGA-II和SPEA-II。在

编辑（按要求）

我在硕士论文中使用了DEAP，所以我会告诉你我们是如何使用Pareto最优性的。设置DEAP非常简单，正如您将在示例中看到的那样。以this one为起点。这是short version，它使用内置的算法和运算符。阅读这两个，然后遵循这些指导原则。在

由于OneMax的例子是单目标的，所以它没有使用MO算法。但是，它们很容易实现：

• 更改求值函数，使其返回一个具有所需分数的n元组。如果您还想最小化标准偏差，类似return sum(individual), numpy.std(individual)的方法就可以了。在
• 另外，修改^{}对象的weights参数，使其与返回的n元组相匹配。正浮动意味着最大化，负浮动意味着最小化。您可以使用任何实数，但为了简单起见，我将坚持使用1.0和{}。在
• 将你的遗传算子改为^{}，^{}和{a8}，分别用于交叉、突变和选择操作。这些是建议的方法，因为它们是由NSGA-II的作者开发的。在
• 如果您想在DEAP中使用一种嵌入的现成算法，请选择^{}。在
• 调用算法时，请记住将halloffame参数从^{}更改为^{}。这将返回所有非支配个体，而不是按词典排序的“各代最佳个体”。然后您可以根据需要解析Pareto前沿：加权和、自定义词典排序等

我希望这有帮助。考虑到还有一个完整的、更高级的NSGA2示例可用here。在

Answer 2

对于^{}和{a2}，它看起来像answer is no。然而，遗传算法求解器^{}，是基于Pareto集的，尽管我不确定它是否是您想要使用的multi-objective optimization function。gamultiobj实现NGSA-II进化算法。还有一个this package，它在C语言中用Matlab mex接口实现了强化帕累托进化算法2（SPEA-II）。它有点旧，所以你可能想重新编译它（如果你不在32位的Windows上，你无论如何都需要重新编译）。在