未赋值函数的线性组合

Question

我正在建立一个类来构造某种类型的近似函数（数学函数）。这个近似函数是给定数量的基函数的线性组合，我把它们存储在一个列表中，它将返回一个标量。该类的一个方法需要在每次迭代中更新我的近似函数，方法是将每个基函数乘以一个标量（不同基函数的标量不同），然后形成和。换句话说，我需要通过形成一个基函数的线性组合来更新我的近似函数，并将我的近似函数设置为这个未赋值的函数和。在

这个类的默认基是多项式基，我用NumPy的poly1d class实现了这个基。我形成线性组合的方式是

sum(self.basis[i]*self.coeffs[i] for i in range(self.dim))

哪里（显然）自我基础是基本函数的列表，自身系数与基函数相乘的标量列表，以及自聚焦是基函数的个数。这适用于poly1d类，但如果我使用的基础如下：

^{pr2}$

或者

def x(y):
    return y
def x2(y):
    return y**2
basis2 = [x, x2]

Basis1告诉我错误

TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

Basis2给出了错误

TypeError: unsupported operand type(s) for *: 'function' and 'numpy.float64'

同样，使用

sum(itertools.imap(operator.mul, self.basis, self.lambdas))

适用于poly1d基，但不适用于上述其他基，并给出相同的错误消息。在

所以我的问题是：如何在Python中形成未赋值函数的线性组合（使用或不使用NumPy）？在

Answer 1

将函数基与系数相结合的一种快速方法是python字典：

 f = lambda x : x+1
 g = lambda x : 2*x
 d = { f : 7, g : 3 }
 print(d)
 d[f]=8
 print(d)
 def app (d,x): return  np.sum([ v * k(x) for k,v in d.items() ] )
 print(app(d,0))

打印：

^{pr2}$

然后需要派生Dict子类来处理所需的数学运算。在

更简单的方法是将coef和函数列表分开，在需要求值之前只对coef列表进行操作。在

Answer 2

TypeError是指数组为null或者不是数组，或者是空的，或者是NaN等等，所以可以尝试打印x和x2，并与总和中的内容进行比较。 通常情况下，把这个操作分解成一个更难的原子操作结果。在