在特定音频频率下寻找能量的滤波器设计

Question

我正在修改和扩展由meinardmüller和sebastienewert编写的Matlab“Chroma Toolbox”，并将其扩展到python。它的目的是检测在音频记录的每个分析帧中出现的音乐音调。在

第一步是确定音乐的调音，色度工具箱测试音乐是否调到标准A=440Hz，或者调低四分之一、三分之一、一半、三分之二或四分之三的半音。这没关系，但在我的应用程序中，我需要在调优检测中提高分辨率。在

一旦从其中一个选项中选择了调音，就会选择一个相应的滤波器组，该滤波器组用于计算钢琴范围内每个音高处有多少能量。（同时，波形重新采样至22050、4410和882赫兹）

filterbank的系数存储在.mat文件中，由Chroma工具箱提供。例如，在标准调谐中间C（261.63hz）处检测能量的系数为b=[1.，-7.43749873，24.72954997，-47.94740681，59.25189976， -47.77885707，24.55599193，-7.35933913，0.98601284]和a=[0.00314443，-0.02341175，0.07794208，-0.15134062，0.18733283，-0.15134062，0.07794208，-0.02341175，0.00314443]，中间C的采样率为4410Hz。在

这些系数在filterfilt调用中使用：我使用scipy.signal.filtfilt公司（b，a，x）其中x是适当采样频率下的波形，低为低音符，高音符为高音符。此步骤在“audio_to_pitch_via_FB.m”文件中完成。在

问题是：

因为我想允许不同于色度工具箱中设计的调谐水平，所以我需要制作自己的滤波器组，因此需要知道如何计算滤波器系数。为此，我需要一个函数coeffs（freq，fs），它将找到合适的系数，以找到给定频率下的能量，对于采样频率fs的信号。我该怎么做？在

以下是其中一个.mat文件的名称，以防其中包含有用的线索。”音高60度96度22050度Q25_minusQuarter.mat““

Answer 1

生成过滤器的代码在generateMultiratePitchFilterbank.m文件中。ellip函数以相反的方式返回a和b，但在其他方面或多或少是相同的。在

以下配方复制了您引用的数字：

import numpy as np
import scipy.signal as ss

def coeffs(pitch, fs, Q=25, stop=2, Rp=1, Rs=50):
    """Calculate filter coeffs for a given pitch and sampling rate, fs.
    See their source code for description of Q, stop, Rp, Rs"""
    nyq = fs/2.                       # Nyquist frequency
    pass_rel = 1/(2.*Q)             
    stop_rel = pass_rel * stop

    # The min-max edges of the pass band
    Wp = np.array([pitch - pass_rel*pitch, pitch+pass_rel*pitch])/nyq
    # And the stop band(s)
    Ws = np.array([pitch - stop_rel*pitch, pitch+stop_rel*pitch])/nyq

    # Get the order, natural freq
    n, Wn = ss.ellipord(Wp, Ws, Rp, Rs)

    # Get a and b:
    a, b = ss.ellip(n, Rp, Rs, Wn, btype="bandpass")

    return a, b