matplotlib中的box图：标记和异常值

Question

我对matplotlib中的boxplots有一些问题：

问题A。下面我用Q1、Q2和Q3突出显示的标记代表什么？我认为Q1是最大值，Q3是异常值，但什么是Q2？

问题Bmatplotlib如何识别异常值？（即，它如何知道它们不是真正的max和min值？）

Answer 1

一幅画胜过千言万语。请注意，离群值（图中的+标记）只是指下方宽[(Q1-1.5 IQR), (Q3+1.5 IQR)]边距的外部点。

然而，该图仅是正态分布数据集的示例。重要的是要了解matplotlib不会首先估计正态分布，并根据上面所示的估计分布参数计算四分位数。

相反，中位数和四分位数是直接从数据中计算出来的。因此，根据数据的分布和样本的大小，箱线图可能看起来有所不同，例如，非对称且有或多或少的异常值。

Answer 2

方框表示第一和第三个四分位数，红线表示中间值（第二个四分位数）。documentation给出了1.5 IQR下的默认晶须：

boxplot(x, notch=False, sym='+', vert=True, whis=1.5,
        positions=None, widths=None, patch_artist=False,
        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None)

以及

whis : [ default 1.5 ]

Defines the length of the whiskers as a function of the inner quartile range. They extend to the most extreme data point within ( whis*(75%-25%) ) data range.

如果您对不同的方框图表示法感到困惑，请尝试读取the description in wikipedia。

Answer 3

这是一个图解，说明了来自stats.stackexchange answer的盒子的组件。注意，如果不在Pandas中提供whis关键字，k=1.5。

Pandas中的boxplot函数是matplotlib.pyplot.boxplot的包装器。matplotlib docs详细解释了盒子的组件：

问题A:

The box extends from the lower to upper quartile values of the data, with a line at the median.

也就是说，四分之一的输入数据值在方框下方，四分之一在方框上方。

问题B:

whis : float, sequence, or string (default = 1.5)

As a float, determines the reach of the whiskers to the beyond the first and third quartiles. In other words, where IQR is the interquartile range (Q3-Q1), the upper whisker will extend to last datum less than Q3 + whis*IQR). Similarly, the lower whisker will extend to the first datum greater than Q1 - whis*IQR. Beyond the whiskers, data are considered outliers and are plotted as individual points.

Matplotlib（和Pandas）还提供了许多选项来更改胡须的默认定义：

Set this to an unreasonably high value to force the whiskers to show the min and max values. Alternatively, set this to an ascending sequence of percentile (e.g., [5, 95]) to set the whiskers at specific percentiles of the data. Finally, whis can be the string 'range' to force the whiskers to the min and max of the data.