在Python中对一对（或更多）索引求和

Question

计算样本基尼系数的一种方法是使用基尼系数2倍的相对平均差（RMD）。RMD取决于平均差，由下式得出：

所以我需要计算一个示例(yi - yj)中元素对之间的每个差异。我花了不少时间才想出一个办法，但我想知道是否有一个函数可以为您实现这一点。在

我首先尝试了大量的数据，但这是非常缓慢的：

In [124]:

%%timeit
from itertools import permutations
k = 0
for i, j in list(permutations(s,2)):
    k += abs(i-j)
MD = k/float(len(s)**2)
G = MD / float(mean(s))
G = G/2
G
10000 loops, best of 3: 78 us per loop

然后我尝试了以下不太容易理解但速度更快的方法：

^{pr2}$

有没有什么东西既有效又容易概括？例如，如果我想对三个指数求和呢？在

这是我使用的样本：

sample = array([5487574374,     686306,    5092789,   17264231,   41733014,
         60870152,   82204091,  227787612,  264942911,  716909668,
        679759369, 1336605253,  788028471,  331434695,  146295398,
         88673463,  224589748,  128576176,  346121028])

gini(sample)
Out[155]:
0.2692307692307692

谢谢！在

Answer 1

对于您给出的MD示例，可以通过排序来利用它，您可以实现O（N*Log（N））而不是O（N^2）

y = [2,3,2,34]

def slow(y):
    tot = 0
    for i in range(len(y)):
        for j in range(len(y)):
            if i != j:
                tot += abs(y[i] - y[j])
    return float(tot)/len(y)**2

print slow(y)

def fast(y):
    sorted_y = sorted(y)
    tot = 0
    for i, yi in enumerate(sorted_y):
        smaller = i
        bigger = len(y) - i - 1
        tot += smaller * yi - bigger * yi
    return float(2*tot)/len(y)**2

print fast(y)

通常，您必须使用动态编程或其他技术来加快速度，我不确定是否有“一种方法适合所有人”的解决方案。在