（某些函数）未使用SymPy Lambdify定义

Question

所以我在写一个评估泰勒级数的脚本。但是，我希望它对所有类型的函数进行求值。例如，我尝试使用函数acot(x)。在

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
...
func = taylor(f,0,3)
taylor_lambda = sy.lambdify(x, func, 'numpy')

上面的运行没有异常（例如，如果我使用acsch，并且它不运行，则除外）。在

但当它到达这条线时：

^{pr2}$

我得到：

NameError: name 'acot' is not defined

我试图在lambdify调用中将numpy替换为sympy，但这似乎是象征性的计算。这种情况发生在一些（更罕见的函数）上，但其他函数却没有。谢谢您！在

我的进口如下：

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *
from sympy import pi, E,acot
import matplotlib.pyplot as plt
import math

Answer 1

我以前也遇到过类似的问题，并且已经设法解决了他们。你的线路

plt.plot(x1,taylor_lambda(x1),label='taylor approximation')

看起来不错。我给了一个我的旧代码，可以比较一下。在

^{pr2}$

Answer 2

这里的主要问题是lambdify函数使用modules参数为所提供的函数定义可用的模块。似乎acot在numpy命名空间中不可用。在

让我们把这个简化为：

import sympy as sy
import numpy as np
from sympy.functions import *

x = sy.Symbol('x')
f = acot(x)
func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules='numpy')
print(func_lambda(1))

这会引发一个NameError，因为acot没有在numpy命名空间中定义。注意modules参数。如果我们将可用模块扩展到sympy，我们将不再得到NameError：

^{pr2}$

如果在处理奇数函数时遇到问题，还可以将单个函数添加到lambdify modules参数中，作为func_name:function对的字典：

func_lambda = sy.lambdify(x, f, modules=['numpy', {'acot':acot}])
print(func_lambda(1))
# Prints pi/4

至于使用matplotlib进行绘图，将方程矢量化，然后再进行绘图对我来说很有效：

import matplotlib.pyplot as plt
vfunc = np.vectorize(func_lambda)
x1 = np.linspace(-10, 10 , 1000)
plt.plot(x1, vfunc(x1),label='acot')
plt.show()