方程组中的最小二乘法优化.leatsq（）（Python）

Question

我有两个函数和一组数据。两个函数具有相同的x数据和相同的参数。我想用最小二乘法得到参数，使我的数据得到最佳拟合。在

参数是：ex，ey，ez。在

X数据是：RA，DE（比如3000点）。在

Y数据为：dRA、dDE。在

我试过了，但得到了一个错误的答案：

def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*sin(DEC)*cos(RA)+ey*sin(DEC)*sin(RA)-ez*cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*sin(RA)+ey*cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err

from scipy.optimize import leastsq
p0 = [0, 0., 0.]
plsq_coord = leastsq(residuals, p0, args=(dRA, dDE, RA, DE))
print plsq_coord[0] 

任何帮助都会很好

Answer 1

如本测试代码所示

import numpy as np, numpy.random,scipy.optimize
def residuals(p, dRA, dDE, RA, DEC):
    ex,ey,ez = p
    f1 = dRA-(ex*np.sin(DEC)*np.cos(RA)+ey*np.sin(DEC)*np.sin(RA)-ez*np.cos(DEC))
    f2 = dDE-(-ex*np.sin(RA)+ey*np.cos(RA))
    err = np.concatenate((f1,f2))
    return err    
ex, ey, ez = 0.2, 0.3, 0.4
N = 100
err = 1e-3
ra, dec = np.random.uniform(0,1,N), np.random.uniform(0,.5,N)
dra = (ex*np.sin(dec)*np.cos(ra)+ey*np.sin(dec)*np.sin(ra)-ez*np.cos(dec))+np.random.normal(size=N)*err
ddec = (-ex*np.sin(ra)+ey*np.cos(ra))+np.random.normal(size=N)*err
print scipy.optimize.leastsq(residuals, p0, args=(dra, ddec, ra, dec))

你的代码应该可以正常工作，除非你的函数写得不正确（例如，你的ra，dec是以度数，而不是弧度）或者你在数据集中有一些坏的数据点，从而破坏了chisq拟合。在