如何求矩阵的最大特征向量？

Question

我试图实现这一点而不成功，我必须这样做，而不使用外部模块NUMPY等。在APP中有3个模块，我正在编码这个，Python和C**，C++，但是没有其他的标准库。在

在一个单独的应用程序中，我使用了numpy的svd，它非常准确地工作。所以我用它来匹配我的结果。我的方法是PCA，到目前为止一切都很好。但是在计算了对称协方差矩阵之后，我不知道如何找到最大的特征向量。在

数据集始终是三维点，x、y和z

vector center;
for(point p in points):
    center += p;
center /= points.count;

sumxx = 0;
sumxy = 0;
sumxz = 0;
sumyy = 0;
sumyz = 0;
sumzz = 0;
for(point p in points):
    vector s = p - center;
    sumxx += s.x * s.x;
    sumxy += s.x * s.y;
    sumxz += s.x * s.z;
    sumyy += s.y * s.y;
    sumyz += s.y * s.z;
    sumzz += s.z * s.z;

matrix3 mat = invert(matrix3(sumxx, sumxy, sumxz, sumxy, sumyy, sumyz, sumxz, sumyz, sumzz));
vector n;
if (determinant(mat) > 0)
    normal = find_largest_eigenvalue

Answer 1

求特征值有不同的算法。有些是从最小到最大的，比如QR；另一些是从大到小，比如幂迭代或Jacobi-Davidson。在

也许你想换个算法。试试能量法，看看是否有用。在

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