用Pandas和NumPy优化纸浆（CLSP批量）

Question

在我的硕士论文中，我将实施一个批量问题（CLSP）的启发式算法。作为一个开始（也是一个启发式的基准），我想实现一个小例子的最佳解决方案，以便了解Python及其功能。在

这样做，我发现了几个优化问题，但其中一定要比CLSP更基本。我觉得我大部分时间都在为变量的多重指数以及熊猫和果肉的组合而挣扎。在

顺便说一句：请不要介意德国的评论。它们只是为了我的文件。在

到目前为止，我得到的是：

import pandas as pd
import numpy as np
import pulp

# Liste für Perioden erstellen
PERIODS = list(range(1,7))

# Liste für Produkte erstellen
PRODUCTS = [1, 2]

# Liste für Ressourcen erstellen
RESSOURCES = [1]

# Minimierungsproblem definieren
clsp = pulp.LpProblem("Capacitated Lot-Sizing Problem", pulp.LpMinimize)

# Variablen deklarieren
# Nichtnegativitätsbedingungen werden durch LB=0 sichergestellt.
q       = pulp.LpVariable.dicts("Losgroesse fuer Produkt j in Periode t",
            ((k,t)  for k in PRODUCTS
                    for t in PERIODS),
                    0, None, 'Continuous')
y       = pulp.LpVariable.dicts("Lagerbestand für Produkt j am Ende der Periode t",
            ((k,t)  for k in PRODUCTS
                    for t in PERIODS),
                    0, None, 'Continuous')
gamma   = pulp.LpVariable.dicts("binaere Ruestvariable für Produkt j in Periode t",
            ((k,t)  for k in PRODUCTS
                    for t in PERIODS),
                    0, 1, 'Binary')

#Daten festlegen (Sollte in Zukunft in extra csv-Datei gespeichert werden)

#Rüstkostensatz pro Produkt
s = {1: 100,
     2: 50}

#Lagerhaltungskostensatz pro Produkt
h = {1: 4,
     2: 1}

#Produktionskosten pro Produkt & Periode
p = pd.DataFrame (np.array([(2, 2, 2, 2, 2, 2), (3, 3, 3, 3, 3, 3)]), index=PRODUCTS ,columns=PERIODS)
'''1  2  3  4  5  6
1  2  2  2  2  2  2
2  3  3  3  3  3  3'''

#Bedarfsmengen pro Produkt & Periode
d = pd.DataFrame (np.array([(110, 49, 0, 82, 40, 65), (48, 75, 15, 10, 15, 70)]), index=PRODUCTS ,columns=PERIODS)
'''  1   2   3   4   5   6
1  110  49   0  82  40  65
2   48  75  15  10  15  70'''

#Big-M für binäre Rüstvariable
M = 1000

#Stückbearbeitungszeit für Produkt k an Ressource j
tb = pd.DataFrame (np.ones((1,2), dtype=np.int16), index=RESSOURCES ,columns=PRODUCTS)

#Rüstzeit für Produkt k auf Resource j
tr = pd.DataFrame (np.ones((1,2), dtype=np.int16), index=RESSOURCES ,columns=PRODUCTS)

#Kapazität der Ressource j in Periode t
b = pd.DataFrame (np.array([(160, 160, 160, 160, 120, 120)]), index=RESSOURCES ,columns=PERIODS)

# Zielfunktion aufstellen - Summe der Ruest-, Lager- & Produktionskosten:
clsp += pulp.lpSum([s[k]  * gamma[k][t] + h[k] * y[k][t] + p.loc[k][t] * q[k][t] for k in PRODUCTS for t in PERIODS]), "Total Costs"

# Restriktionen
for k in PRODUCTS:
    for t in PERIODS:
        clsp += y[k][t-1]  + q[k][t] - y[k][t]  == d.loc[k][t]  , "Lagerbilanzgleichung"
        clsp += q[k][t] - M * gamma[k][t] <= 0                  , "Big-M für Ruestvariable"
        clsp += pulp.lpSum([tb.loc[j][k] * q[k][t] + tr.loc[j][k] * gamma[k][t] <= b.loc[j][t], "Kapazitaetstrestriktion"] for j in RESSOURCES)

# Lineares Programm (LP) in Textdatei schreiben
clsp.writeLP("CLSP.lp")

# LP lösen
clsp.solve()

# Status der Loesung ausgeben: “Not Solved”, “Infeasible”, “Unbounded”, “Undefined” or “Optimal”
print("Status:", pulp.LpStatus[clsp.status])

# Ergebnisse für einzelne Variablen ausgeben
for v in clsp.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue, "%")

# Optimale Loesung der Zielfunktion ausgeben
print("Total Costs = ", value(clsp.objective))

我觉得这不会太错。。不过，我不确定以下部分。我不确定，我是否可以把指标（产品中的k等）放在所有约束之前，是否必须分别放在每个约束后面。至少这样我就不会出错了。。。在

^{pr2}$

此外，在运行该代码时，会出现以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/frederic/Dropbox/2_Universita\u0308t Duisburg-Essen/0_Master Thesis/Implementierung/CLSP/clsp_v2.py", line 69, in <module>
    clsp += pulp.lpSum([s[k]  * gamma[k][t] + h[k] * y[k][t] + p.loc[k][t] * q[k][t] for k in PRODUCTS for t in PERIODS]), "Total Costs"
  File "/Users/frederic/Dropbox/2_Universita\u0308t Duisburg-Essen/0_Master Thesis/Implementierung/CLSP/clsp_v2.py", line 69, in <listcomp>
    clsp += pulp.lpSum([s[k]  * gamma[k][t] + h[k] * y[k][t] + p.loc[k][t] * q[k][t] for k in PRODUCTS for t in PERIODS]), "Total Costs"
KeyError: 1

我的目标函数是第69行：

clsp += pulp.lpSum([s[k]  * gamma[k][t] + h[k] * y[k][t] + p.loc[k][t] * q[k][t] for k in PRODUCTS for t in PERIODS]), "Total Costs"

我研究了所有的在线文档，并在google上搜索了几个小时，但是，我还没有找到一个可行的解决方案，所以任何提示都会有帮助！在

我对Python还不熟悉，所以我很感激你能和我在这里相处。在

干杯， 弗雷德里克

Answer 1

感谢您提供代码和良好的解释。问题是用于存储LpVariables的字典q、y和{}都是在(k, t)元组上建立索引的，因此需要将它们称为gamma[(k, t)]，而不是{}。在

当你遇到这个限制时，你会有另一个问题

clsp += y[(k, t-1)]  + q[(k, t)] - y[(k, t)]  == d.loc[k][t]  , "Lagerbilanzgleichung"

因为当t等于1时，t-1不会在y中。在