求函数的不动点

Question

函数的不动点是f（x）=x的点

对于一个特定的函数，我应该从一个随机猜测开始，然后一次又一次地计算f，即：计算f（x），f（f（x）），f（f（f（x）），。。。 直到值在epsilon上没有变化。在

我要编写的函数得到一个输入：一个函数，一个随机猜测，epsilon和n迭代次数。函数应计算不动点的近似值。当两个数之间的差小于epsilon时，或者当n次迭代完成时，它将停止。 输入和输出示例：

    >>> fixed_point(lambda x:x**2, 1, n=5) 
1 #0 iterations needed, initial guess suffices 

>>> fixed_point(lambda x:x**2, 0.5, n=5) 
5.421010862427522e-20 #after 5 iterations 

>>> fixed_point(lambda x:x**2, 0.5, n=4) 
>>> #returns None 

>>> fixed_point(lambda x:x**2, 2, n=5) 
>>> #returns None, guesses were: 2, 4, 16, 256, 65536, 4294967296

我应该在第一个代码中给出正确的答案？在

^{pr2}$

Answer 1

你差点就赢了！你只是没能“记住”你最后的guess，看看：

 def fixed_point(f, guess, epsilon=10**(-8), n=10):
      itr=0
      print "Guess:", guess
      test=f(guess)
      if (abs(test-guess)<epsilon):
          return(test)


      while ((n>itr) and (abs(test-guess)>=epsilon)):
          itr+=1
          guess = test
          test = f(test)
          print "Guess:",guess

          if ((abs(test-guess))<epsilon):
              return(test)

      return(None)


  print fixed_point(lambda x:x**2, 1, n=5)
  print fixed_point(lambda x:x**2, 0.5, n=5)
  print fixed_point(lambda x:x**2, 0.5, n=4)
  print fixed_point(lambda x:x**2, 2, n=5)