怎么会呢纽比.利纳格.埃与纳比·利纳格·svd？

Question

问题描述

对于一个方阵，可以得到奇异值分解

X= USV'

分解，只需使用numpy.linalg.svd公司

^{pr2}$

常规或纽比.利纳格.埃，计算Hermitian矩阵X'X和XX'

他们使用相同的算法吗？调用相同的Lapack程序？在

在速度方面有什么不同吗？稳定性呢？在

Answer 1

不，他们不使用相同的算法，因为他们做不同的事情。他们有点相关，但也有很大的不同。让我们从这样一个事实开始，您可以对m x n矩阵进行SVD，其中m和{}不需要相同。在

取决于numpy的版本，你正在做。以下是lapack中双精度特征值例程：
http://www.netlib.org/lapack/explore-html/d9/d8e/group__double_g_eeigen.html
以及相应的SVD程序：
http://www.netlib.org/lapack/explore-html/d1/d7e/group__double_g_esing.html

套路有区别。差别很大。如果您关心细节，它们在fortran头文件中指定得非常好。在很多情况下，找出你面前的矩阵是什么样的是有意义的，这样才能做出正确的选择。矩阵是对称的还是厄米特的？是上对角线形式吗？它是半正定的吗。。。在

在运行时有雌雄同体的差异。但根据经验，EIG比SVD便宜。但这也取决于收敛速度，而收敛速度又很大程度上取决于矩阵的条件数，换句话说，矩阵有多不适定。。。在

奇异值分解通常是非常稳健和缓慢的算法，通常用于反演、通过截断进行速度优化、主成分分析，你所处理的矩阵只是一堆垃圾行；）