（n，）在纽比和向量的上下文中是什么意思？

Question

我尝试过搜索StackOverflow、google，甚至使用symbolhound进行字符搜索，但都找不到答案。具体地说，我对尼尔森神经网络和深度学习的第1章感到困惑，他说“假设输入(n, 1) Numpy ndarray，而不是(n,) vector。”

一开始我以为(n,)指的是数组的方向，所以它可能指的是一列向量，而不是只有一行的向量。但我不明白为什么我们需要(n,)和{}两者似乎都在说同样的话。我知道我误会了什么，但我不确定。在

作为参考，a是指将被输入到神经网络的给定层的激活向量，然后被权重和偏差变换以产生下一层激活的输出向量。在

编辑：这个问题在“单列向量”（没有这样的东西）和“单列矩阵”（确实存在）之间模棱两可。“单行向量”和“单行矩阵”也是一样的。在

向量只是一个数字的列表，或者（等价地）在向量空间的基向量上的一系列标量变换。如果一个向量只有一行（或一列），当我们写出它时，它可能看起来像一个矩阵。令人困惑的是，我们有时会提到一个“激活向量”，但实际上是指“单个行矩阵的激活值转置，因此它是一个单一的列。”

请注意，在这两种情况下，我们都没有讨论一维向量，它将是一个仅由一个数字定义的向量（除非n==1，在这种情况下，“列”或“行”区别的概念将毫无意义）。在

Answer 1

{cd1>数组中可以有不同的维数

典型的2d数组具有(n,m)（这是一个Python元组）。我们倾向于将其描述为有n行，m列。因此，(n,1)数组只有1列，(1,m)有1行。在

但是因为数组可能只有一维，所以有可能有一个形状(n,)（对于1元素元组的Python表示法：请参见here了解更多信息）。在

出于许多目的，(n,)，(1,n)，(n,1)数组是等价的（也是(1,n,1,1)（4d））。它们都有n项，并且可以相互重塑。在

但有时额外的1维度很重要。（1，m）数组可以将（n，1）数组相乘生成（n，m）数组。（n，1）数组可以像（n，m）一样被索引，有2个索引，x[:,0]其中A（n，）只接受x[0]。在

MATLAB矩阵总是2d（或更高）。因此，从MATLAB中传递思想的人倾向于期望二维。有一个np.matrix子类应该模仿它。在

对于numpy程序员来说，向量、行向量、列向量、矩阵之间的区别是松散的，相对来说并不重要。或者该用法是从应用程序而不是从numpy本身派生的。我想这就是这本网络书所发生的事情——符号和期望来自numpy之外。在

有关如何根据ndarrays中存储的数据解释形状，请参见此答案。它还提供了关于如何使用.reshape:https://stackoverflow.com/a/22074424/3277902的见解

Answer 2

(n,)是长度为1的元组，其唯一的元素是n。（语法不是(n)，因为这只是n，而不是生成元组。）

如果一个数组的形状是(n,)，这意味着它是一个一维数组，其唯一维度上的长度为n。它不是行向量或列向量；它没有行或列。它只是一个向量。在