在Python中基于P10、P50和P90值生成一个概率密度函数

Question

我想使用P10、P50和P90值作为输入： A） 生成一个概率密度函数（这感觉像一个Myerson分布，但我不知道如何在Python中实现这一点。Excel中有一个插件可以做到这一点；SIPMath） B） 运行模拟（蒙特卡洛？）在PDF上

我想模拟一下从a到B需要多长时间

P10 = 1 hour
P50 = 1.5 hours
P90 = 2.5 hours

也就是说，我在1小时或更短时间内从A运行到B的尝试次数的10%，在1.5小时或更短时间内从A运行到B的尝试次数的50%（即1.5是平均值）。10%的尝试我会花2.5个小时以上。在

谢谢你

Answer 1

这是我试图解决的问题。在b'=1的情况下，数据是对称的，我们应该将其视为正态分布。随着样本数量的增加，pX_out接近pX_in。我本希望能够设置上下两个障碍，但我还没有想出如何做到这一点。如有任何建议，我们将不胜感激。谢谢您。在

def myerson(p10, p50, p90, number_of_samples):
    b_mark = ((float(p90) - float(p50)) / (float(p50) - float(p10)))
    samples = []
    for i in range(number_of_samples):
        rand_numb = random.random()
        factor = norm.ppf(rand_numb, 0, 0.780304146072379)
        if 0.9999 < b_mark < 1.0001: 
            sample = p50 + (p90 - p50) * factor
        else:
            sample = p50 + (p90 - p50)*((b_mark**factor - 1)/(b_mark - 1))
        samples.append(sample)
    return samples

p10_in = 90
p50_in = 100
p90_in = 111
numberofsamples = 10000
data = myerson(p10_in, p50_in, p90_in, numberofsamples)

p10_out = np.percentile(data,10)
p50_out = np.percentile(data,50)
p90_out = np.percentile(data,90)