从NumPy数组中选择特定的行和列

Question

我一直在疯狂地想弄明白我在这里做错了什么蠢事。

我使用的是NumPy，我有一些特定的行索引和列索引要从中选择。以下是我问题的要点：

import numpy as np

a = np.arange(20).reshape((5,4))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19]])

# If I select certain rows, it works
print a[[0, 1, 3], :]
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [12, 13, 14, 15]])

# If I select certain rows and a single column, it works
print a[[0, 1, 3], 2]
# array([ 2,  6, 14])

# But if I select certain rows AND certain columns, it fails
print a[[0,1,3], [0,2]]
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

为什么会这样？当然，我应该能够选择第一，第二，第四行，第一和第三列？我期望的结果是：

a[[0,1,3], [0,2]] => [[0,  2],
                      [4,  6],
                      [12, 14]]

Answer 1

使用：

 >>> a[[0,1,3]][:,[0,2]]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

或：

>>> a[[0,1,3],::2]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

Answer 2

奇特的索引要求您为每个维度提供所有索引。您为第一个索引提供了3个索引，而第二个索引仅提供了2个索引，因此出现了错误。你想这样做：

>>> a[[[0, 0], [1, 1], [3, 3]], [[0,2], [0,2], [0, 2]]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

这当然是一个痛苦的写作，所以你可以让广播帮助你：

>>> a[[[0], [1], [3]], [0, 2]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

如果使用数组而不是列表编制索引，则此操作要简单得多：

>>> row_idx = np.array([0, 1, 3])
>>> col_idx = np.array([0, 2])
>>> a[row_idx[:, None], col_idx]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

Answer 3

正如Toan所建议的，一个简单的技巧就是先选择行，然后选择上的列。

>>> a[[0,1,3], :]            # Returns the rows you want
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a[[0,1,3], :][:, [0,2]]  # Selects the columns you want as well
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

[编辑]内置方法：^{}

我最近发现，numpy为您提供了一个内置的一行程序，让您完全按照@Jaime的建议执行操作，但不必使用广播语法（这是因为缺乏可读性）。从文档中：

Using ix_ one can quickly construct index arrays that will index the cross product. a[np.ix_([1,3],[2,5])] returns the array [[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]].

所以你这样使用它：

>>> a = np.arange(20).reshape((5,4))
>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

它的工作方式是按照Jaime的建议调整阵列，这样广播就可以正常进行：

>>> np.ix_([0,1,3], [0,2])
(array([[0],
        [1],
        [3]]), array([[0, 2]]))

而且，正如MikeC在评论中所说，np.ix_具有返回视图的优势，而我的第一个（预编辑）答案没有返回视图。这意味着您现在可以将分配给索引数组：

>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])] = -1
>>> a    
array([[-1,  1, -1,  3],
       [-1,  5, -1,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [-1, 13, -1, 15],
       [16, 17, 18, 19]])