python numpy ValueError:操作数不能与形状一起广播

Question

在numpy中，我有两个数组，X是(m,n)，而y是一个向量(n,1)

使用

X*y

我明白了

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (97,2) (2,1) 

当(97,2)x(2,1)显然是合法的矩阵运算时，应该给我一个(97,1)向量

编辑：

我已经用X.dot(y)更正了这个问题，但原始问题仍然存在。

Answer 1

dot是矩阵乘法，但是*做了其他事情。

我们有两个阵列：

• X，形状（97,2）
• y，形状（2,1）

对于Numpy数组，操作

X * y

是按元素执行的，但可以在一个或多个维度中展开其中一个或两个值，以使它们兼容。这个操作叫做广播。尺寸为1或丢失的尺寸可用于广播。

在上面的示例中，维度不兼容，因为：

97   2
 2   1

在第一维度（97和2）中有冲突的数字。这就是上面的ValueError所抱怨的。第二个维度可以，因为数字1与任何内容都不冲突。

有关广播规则的详细信息：http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

（请注意，如果X和y是numpy.matrix类型，则星号可用作矩阵乘法。我的建议是远离numpy.matrix，它往往会使事情复杂化，而不是简单化。）

数组应该可以使用numpy.dot；如果在numpy.dot上得到错误，则必须有其他错误。如果形状不适合numpy.dot，则会出现不同的异常：

ValueError: matrices are not aligned

如果你仍然得到这个错误，请张贴一个最小的问题的例子。一个使用类似于您的数组的乘法示例成功：

In [1]: import numpy

In [2]: numpy.dot(numpy.ones([97, 2]), numpy.ones([2, 1])).shape
Out[2]: (97, 1)

Answer 2

这个错误可能不是在点积中发生的，而是在点积之后。 例如，试试这个

a = np.random.randn(12,1)
b = np.random.randn(1,5)
c = np.random.randn(5,12)
d = np.dot(a,b) * c

np.dot（a，b）可以；但是np.dot（a，b）*c显然是错误的（12x1x1x1x5=12x5，不能按元素相乘5x12），但是numpy会给你

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (12,1) (1,5)

这一错误是误导性的；然而，这方面存在一个问题。

Answer 3

每numpy docs：

When operating on two arrays, NumPy compares their shapes element-wise. It starts with the trailing dimensions, and works its way forward. Two dimensions are compatible when:

• they are equal, or
• one of them is 1

换言之，如果您尝试将两个矩阵相乘（在线性代数意义上），则需要X.dot(y)，但如果您尝试将标量从矩阵y广播到X，则需要执行X * y.T。

示例：

>>> import numpy as np
>>>
>>> X = np.arange(8).reshape(4, 2)
>>> y = np.arange(2).reshape(1, 2)  # create a 1x2 matrix
>>> X * y
array([[0,1],
       [0,3],
       [0,5],
       [0,7]])