计算ci中线段的面积

Question

您将得到截面直径和线段或弦的长度。我问题的直径是12，和弦是10。您必须找到阴影部分的高度，然后打印该区域。原始公式是A=2/3ch + h^3/2c。我的同学在这个区域得到了18分，但是当我使用我的代码时，我得到了41分。在

这是我能找到的最接近的图片。但是有一条虚线从ϴ到s.

from math import sqrt

diamStr=input("Enter the length of the diameter:   ")

diameter=int(diamStr)

chordStr = input( " Enter the chord length:          ")
chord = int(chordStr)


radius = (diameter/2)

s = sqrt (diameter**2+chord**2)

h = (s/2-radius)

i= (2/3*chord*h)

j=(h**3/2*chord)

area = (i+j)

print (area)

Answer 1

不幸的是，你的公式出了点问题，但是如果你看看一些初等数学的问题，你可能会注意到，角ϴ可以用cosine rule找到，因为我们知道3个长度（两个半径和弦长）

在Python中是：

theta = math.acos((radius**2 + radius**2 - chord**2)/(2*radius**2))

由于变量theta已经以弧度表示，我们可以使用以下公式计算线段的面积：

在python中是area = 1/2 * (theta - math.sin(theta)) * radius**2

因此，在合并所有这些之后，我们得出了一个优雅的解决方案：

^{pr2}$

如果输入的直径为12cm，弦长为10，您将得到18.880864248381847，但是您可以通过round()函数将其四舍五入到任何小数位数。在

例如：print(round((area),2))打印18.88