难道“sympy”比Mathematica慢得多吗？

Question

我用Sympy复制Mathematica结果，而且我对后者不熟悉，所以我可能做错了事情。然而，我注意到，在max使用Mathematica花了一分钟的时间在sympy中只花了很长时间（阅读：在我一小时前开始之后还没有完成）。这既适用于Simplify()，也适用于solve()。我是做错了什么，还是真的是这样？在

我将附上我的solve()案例：

import sympy as sp
from sympy import init_printing
init_printing()

p, r, c, p, y, Lambda = sp.symbols('p r c p y Lambda')

F = sp.Symbol('F')
eta1 = lambda p: 1/(1-sp.exp(-Lambda) * sp.exp(-Lambda)*(sp.exp(Lambda) - 1 - Lambda))
eta2 = lambda p: 1/(1-sp.exp(-Lambda)) * sp.exp(-Lambda)/(1-F) * (sp.exp(Lambda*(1- F)) - 1 - Lambda*(1-F))

eta = lambda p: 1 - eta1(p) + eta2(p)
etaOfR = sp.limit(eta(p), F,  1)

S = lambda p: eta(p)*y/p*(p-c)
SOfR = etaOfR*y/r*(r-c)
sp.solve(S(p)-SOfR, F)

相应的Mathematica代码：

^{pr2}$

输出：

{{f -> (-(1 + lambda) p r + 
    c (lambda p + r) + (c - 
       p) r ProductLog[-E^(((-c lambda p + (c (-1 + lambda) + 
           p) r)/((c - p) r)))])/(lambda (c - p) r)}}

Answer 1

正确的方法是：

from sympy import *
init_printing()
p, r, c, p, y, lam, f = symbols('p r c p y lambda f')
constant1 = exp(-lam) / (1 - exp(-lam))
constant2 = constant1 * (exp(lam) -  1 - lam)
eta = 1 - constant2 + constant1 * (exp(lam * (1-f)) - 1 - lam * (1 - f))
etaOfR = limit(eta, f,  1)
expression1 = Eq(y / p * (p - c) * eta, 
             y / r * (r - c) * etaOfR)
solve(expression1, f)

您也可以在此处查看笔记本： http://nbviewer.ipython.org/gist/jankoslavic/0ad7d5c2731d425dabb3

结果与Mathematica的结果相同（见最后一行），Sympy的性能也具有可比性。在