调试：在Python/random中洗牌

Question

我知道这个题目听起来很无聊，因为很多人已经问过这个话题了。我希望它能帮助我深入了解随机模块的工作原理。问题是，我写了两个不同的函数，我认为应该是相同的，但是我得到的结果却不一样，我不明白为什么。在

我希望以“洗牌良好”结束，我只关心牌是红色还是黑色，所以我的牌组非常简单。我叫“1”红色，“0”黑色。在

我的想法是通过附加一个1（红色）if来构建这个面板随机。随机（）是>；.5，否则为0（黑色），当我达到一种颜色的26（一半）时，只会自动追加1或0。但是出了点问题。deckmaker（）不能正常工作，尽管deckmaker2（）可以。谁能提供见解？在

import random

def deckmaker():
    deck = []
    for i in range(52):
        if deck.count(0) == 26:
            deck.append(1)
        elif deck.count(1) == 26:
            deck.append(0)
        elif random.random() > .5:
            deck.append(0)
        else:
            deck.append(1)
    return deck

def deckmaker2():
    newdeck = []
    for i in range(26):
        newdeck.append(0)
    for i in range(26):
        newdeck.append(1)
    deck = []
    for i in range(52):
        x = random.randint(0,len(newdeck)-1)
        deck.append(newdeck.pop(x))
    return deck

注意：在写这个问题时，我发现随机洗牌list操作符，它和我的第二个函数做的是一样的事情，所以得到无序的牌堆当然很容易。但是我仍然想知道为什么我的原始代码没有做同样的事情。在

编辑：很抱歉对deckmaker（）的确切问题含糊其辞。问题是，我不太明白怎么回事。它与这样一个事实有关，在它产生的牌堆上，当你一张一张地“翻转”牌时，有一些策略可以让你预测“下一张牌”是红色还是黑色，这与使用随机洗牌在

编辑2:[更多信息]我将解释我如何确定deckmaker不工作，以防这很重要。 我在写这个程序来模拟张贴在这里的谜题：http://www.thebigquestions.com/2013/12/17/tuesday-puzzle-4/

我的策略是记住最后几张牌，然后用这些信息来决定什么时候拿下一张牌。我想也许在连续拿到5张“黑”牌之后，现在是预测“红”的好时机。我是这样实现的：

^{pr2}$

结果我拿的牌中有一半以上是“红色”的，这是我在连续抽了5张红色牌后才拿牌的结果。这没有意义，所以我寻找了一种不同的方法来创建甲板，得到了一个更正常的结果。但我还是不知道我原来的甲板有什么问题。在

Answer 1

一般来说，除非你能严格证明随机化方法是正确的，否则你不应该相信它是正确的。这通常很难。在

为了深入了解您的问题，让我们概括一下有问题的函数：

import random

def deckmaker(n):
    half = n // 2
    deck = []
    for i in range(n):
        if deck.count(0) == half:
            deck.append(1)
        elif deck.count(1) == half:
            deck.append(0)
        elif random.random() > .5:
            deck.append(0)
        else:
            deck.append(1)
    return deck

下面是一个小司机：

^{pr2}$

运行它：

(0, 1) 495
(1, 0) 505

两种可能性差不多。很好！现在尝试一副4号的牌；只需将相关行改为：

c[tuple(deckmaker(4))] += 1

运行它：

(0, 0, 1, 1) 236
(0, 1, 0, 1) 127
(0, 1, 1, 0) 133
(1, 0, 0, 1) 135
(1, 0, 1, 0) 130
(1, 1, 0, 0) 239

哎呀！如果你愿意的话，你可以进行一个正式的卡方检验，但是很明显，两个排列（第一个和最后一个）的概率是另外四个的两倍。因此，输出甚至不接近随机性。在

为什么？想想看；-）

提示

对于大小为2*M的一组，第一个M项都是0的几率有多大？对此有两个答案：

1. 如果M零和M的所有排列都有相同的可能性，则概率是(2*M)-choose-M中的1（选择M零位置的方法的数目）。

2. 在函数构造一个deck的方式中，2**M中的概率是1（在第一个M位置中，0和1的可能性相等）。

一般来说，(2*M)-choose-M比2**M大得多，因此函数构造一个从所有零开始的牌堆的次数远远超过“它应该”的次数。对于一副52张牌（M == 26）：

>>> from math import factorial as f
>>> one = f(52) // f(26)**2
>>> two = 2**26
>>> float(one) / two
7389761.998476148

所以“从26个零开始”的可能性比应该的高出700万倍。酷：-）

一次一个“

那么，是否有可能一次正确地选择一个0或1？是的！你只需要使用正确的概率：当还有nzero个零来选择，还有nremaining总共还有nremaining的“牌”需要被选择，那么选择0的概率是nzero / nremaining：

def deckmaker(n=52):
    deck = [None] * n
    nremaining = float(n)
    nzero = nremaining / 2.0
    for i in range(n):
        if random.random() < nzero / nremaining:
            deck[i] = 0
            nzero -= 1.0
        else:
            deck[i] = 1
        nremaining -= 1.0
    return deck

请注意，不需要计数。当nzero变为0.0时，if测试将永远不会成功（random() < 0.0不会发生）；一旦我们选择了n/2个，则{}将为真，if测试将始终成功（random() < 1.0始终为true）。很可爱；-）

Answer 2

我不确定这是什么意思，但我认为第一种方法生成的最后一张牌极有可能是相同的。在

在50个或更少的样本中得到26个1或26个0的可能性似乎很大（我认为可以使用交换二项分布来计算）。即使是一个很小的机会也意味着你应该赌最后一张牌是相同的（因此其他牌是相反的）颜色。在

你可以做的就是把0和1加起来，直到有52张牌，然后在最后把随机的1变成0（或者反过来），直到每一张都有26张。在

编辑： 假设一副牌有4张牌。前两种颜色是随机的：

25% (0, 0)
25% (0, 1)
25% (1, 0)
25% (1, 1)

但是对于(0, 0)和{}，最后两张牌已经确定，将分别是(1, 1)和{}。其他人还需要一个数字来确定结果：

^{pr2}$

所以正如你所见，并非所有的选择都是一样的。当然，52张牌的差别较小，但想法是一样的。在