为什么我要丢弃FFT返回值的一半？

Question

看看这个答案： Python Scipy FFT wav files

技术部分是显而易见的和可行的，但我有两个理论问题（下面提到的代码）：

1）为什么我必须规范化（b=...）帧？如果我使用原始数据会怎么样？在

2）为什么我应该只使用一半的FFT结果（d=...）？在

3）为什么我要abs(c)FFT结果？在

也许是由于对WAV格式或FFT理解不足，我遗漏了一些东西，但是虽然这段代码工作得很好，但我很高兴理解它为什么工作以及如何最好地利用它。在

编辑：针对@triarion的评论：

我试图用Python编写一个简单的，不是100%准确，但更像是概念证明Speaker Diarisation。这意味着使用一个wav文件（现在我正在使用this one进行测试），并在每秒钟（或任何其他分辨率）中说出说话者是person#1还是person#2。我事先知道这是两个人，我不想把他们和任何已知的语音特征联系起来，只是为了分开。现在，每秒钟进行FFT（从而得到一个频率列表），并使用KMeans对它们进行聚类，簇数在2到4之间（a，B[，Silence[，a+B]]）。在

我对分析wav文件和音频还是个新手。在

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.io import wavfile # get the api
fs, data = wavfile.read('test.wav') # load the data
a = data.T[0] # this is a two channel soundtrack, I get the first track
b=[(ele/2**8.)*2-1 for ele in a] # this is 8-bit track, b is now normalized on [-1,1)
c = sfft.fft(b) # create a list of complex number
d = len(c)/2  # you only need half of the fft list
plt.plot(abs(c[:(d-1)]),'r') 
plt.show()

Answer 1

那要看你想做什么。看起来你只需要绘制光谱密度，然后就可以这样做了。在

一般来说，DFT中的系数取决于每个频率的相位，所以如果你想保留相位信息，你必须保留复数的自变量。在

只有当输入是实数序列（IIRC）时，才能保证所看到的对称性。这与镜像失真有关，如果频率高于奈奎斯特频率（采样频率的一半），原始频率会显示在DFT中，但镜像频率也会出现。在

如果你要逆DFT，你应该保留完整的数据，同时保留DFT系数的参数。在

Answer 2

按顺序解决这些问题：

1）不需要规范化，但输入规范化接近数字化波形的原始结构，因此数字是不直观的。例如，67的值有多大？将其规格化为-1到1的范围更容易解释这些值。（但如果您想实现一个过滤器，例如，在执行FFT时，修改了FFT值，然后是IFFT，那么规范化将是一个不必要的麻烦。）

2）和3）是相似的，因为它们都与主要生活在复数空间中的数学有关。也就是说，fft将复数的波形（例如，[.5+.1j，.4+.7j，.4+.6j，…]）转换成另一个复数序列。在

所以具体来说：

2）结果表明，如果输入波形是实的而不是复杂的，那么FFT具有大约0的对称性，因此只有频率gt；=0的值才是唯一有趣的。在

3）FFT输出的值很复杂，因此它们有Re和Im部分，但也可以表示为幅值和相位。对于音频信号，最有趣的通常是震级，因为这主要是我们听到的。因此，人们经常使用abs（即幅值），但是相位对于不同的问题也可能很重要。在