Python：用泰勒级数近似ln（x）

Question

我试图建立一个ln（1.9）的近似值，精度在10位数以内（所以是641853861）。在

我用的是我从ln[（1+x）/（1-x）]

以下是我目前为止的代码：

# function for ln[(1 + x)/(1 - x)]

def taylor_two(r, n):
    x = 0.9 / 2.9
    i = 1
    taySum = 0
    while i <= n:
        taySum += (pow(x,i))/(i)
        i += 2
    return 2 * taySum

print taylor_two(x, 12)

print taylor_two(x, 17)

我现在要做的是重新格式化它，让它告诉我，将ln（1.9）近似到10位数所需的项数，让它显示序列给出的值，并显示错误。在

我假设我需要以某种方式将我的函数构建到for循环中，但是我如何让它在达到所需的10位数时停止迭代呢？在

谢谢你的帮助！在

Answer 1

原则是：

• 看看每一次迭代对结果增加了多少。在
• 当差值小于1e-10时停止。在

你用的是下面的公式，对吧

（注意有效范围！）在

def taylor_two():
    x = 1.9 - 1
    i = 1
    taySum = 0
    while True:
        addition = pow(-1,i+1)*pow(x,i)/i
        if abs(addition) < 1e-10:
            break
        taySum += addition
        # print('value: {}, addition: {}'.format(taySum, addition))
        i += 1
    return taySum

测试：

^{pr2}$