Python中的平滑FFT图

Question

我想平滑我的FFT图，它是在200Hz下获得的（我现在捕捉到500个点），这样代表性的峰值将显示在接近THIS的位置。在

这是我的代码：

N = 500
T = 5/1000
y1 = np.array(data_Ax)
yf1 = scipy.fftpack.fft(y1)
xf1 = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)
yfft1 = 2.0/N * np.abs(yf1[:N//2])

plt.figure(figsize=(20, 3), dpi= 100, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.plot(xf1, yfft1, 'g-', label ="FFT for Ax")
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.legend(loc=1)

为了平滑，我尝试使用以下方法：

^{pr2}$

但没有任何效果。在

我很清楚200Hz是一个低采样频率，500次测量并不多，但这只是为了获得程序的窍门。以下是获得的图表：

我想知道：

1. 如何平滑图形？在
2. 如何消除0Hz的峰值（高通滤波器）？在
3. 从理论的角度来看，对于一个代表性的FFT图，是否有最小的测量次数要求？在

谢谢你的帮助！在

我

Answer 1

平滑图形：

我想你真正关心的是增加分数。所以只需指定要使其看起来更平滑的点数。在

例如，FFT的点数与测量值相同：

n = 500
nfft = n

t = np.linspace(0, 0.1, n)
y = 0.5 + np.sin(2*np.pi*60*t)
yf = fftshift(fft(y, nfft))

f = fftshift(fftfreq(nfft, np.mean(np.diff(t))))

pyplot.plot(f, abs(yf))
pyplot.grid()
pyplot.xlim([-100, 100])

如果将fft点数改为4096，即nfft=2**12，则会得到一个更平滑的图。

消除0 Hz的峰值

如果DC值就是你关心的，那么就减去平均值。根据上面的示例，您可以将第5行更改为

^{pr2}$

你可以得到没有基带的FFT。

最小点数

从理论上讲，你只需要满足奈奎斯特速率。但是，对于视觉效果，FFT中的频率间隔是Fs/N。因此，如果采样率为500 Hz和500个点，则点之间的间距为1 Hz，如果带宽为5 Hz，这可能不够，所以您可以通过对信号进行零填充来增加FFT的点数，或者降低采样率（只要高于奈奎斯特）。。。在

Answer 2

首先，我建议你得到超过500个样本。只有2.5个周期

使用韦尔奇的方法应该有助于获得更平滑的图形。在

doc scipy

Answer 3

你试过使用scipy模块的高斯滤波器吗。试试看：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.1/reference/generated/scipy.ndimage.filters.gaussian_filter.html