计算负收益证券组合权重的算法？

Question

更新：下面是完整的问题（有点复杂的完整形式）这里是一个超级简化版本（这是我要问的核心）。如果我告诉你给我49和17的权重，你会取66（49+17），然后把每个数除以66（49/66=74%，17/66=26%）。我的问题是，如果我在上面的数字上加上一个负数-27，你会如何给它们加权（如果我不能使用负数的话）？在

不知怎么的，我需要在总权重中表示负数，但是负数会把我的数字丢掉。39（49+17+-27），导致39/39=1.25%，17/39=44%，和-27/39=-69%。在下面的例子中，如果这是股票，我给你100美元，你怎么知道要买多少？在

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我在弄清楚一个算法（或如何实现这一点的逻辑）方面有点困难。在

Stock       percent of return              Return
Blue        .98                            50       
Red         .85                            20       
Black       .90                           -30      

它基本上为我们提供了一份报告，说我们想要0.98%的50%的回报率，85%的20%的回报率和90%的-30%的回报率（在这个例子中，总共是39%）。我不确定如何将其转化为实际的投资组合（比如，如果我还没有持有该基金，要买多少钱才能得到这笔钱）？在

我开始觉得这是不可能的，但我基本上是在问，如果我给了你上表（名字，回报率和我想获取的回报率的百分比）和100美元，你怎么能做这个投资组合？如果我只给你一支50%的股票，并说我要100%的回报，你可以很容易地买到100美元的那一支股票。有两个股票你可以加上总回报/权重，然后得到权重，但是你如何处理你想要捕捉的负回报呢？在

我不认为我是正确的，但这是我目前的逻辑（如果这是完全错误的，请忽略并建议任何你喜欢的）。在

^{pr2}$

结果是(注：合计从39%变为93%：

Blue 0.52688172
red 0.182795699
black 0.290322581

问题是，我真的不确定是否是将一个负权重转换为绝对（正）权重。我不擅长数学（最差的是金融），但我不确定如何“购买”一个百分比的负回报（我给出的两个数据点，但如果需要，我可以用其他数据充实它，如股价等）。另外，为了说明一下，我还没有拥有这些投资组合，所以我不能仅仅根据现有的投资组合来衡量这些权重，我正在使用上面的信息作为指导来创建一个新的投资组合（只需要找出一个算法来实现这一点）。在

请帮忙！在

更新：我总是从代码中学习，所以这里是我的代码（用python编写）和一些测试用例（非常难看，因为我只是为了理解如何做这件事的逻辑而制作原型）：

overall_total_value = []
def test(data_return, datacoeff, data_value):
    total_results = 0
    data_total_of_return = {}
    for x in data_return:
        current_value = data_return[x] * (datacoeff[x]*.001)
        data_total_of_return[x] = current_value
        total_results = total_results + current_value

    #abs
    abs_total_value = 0
    for x in data_total_of_return:
        #print x, '=', abs(data_total_of_return[x])
        abs_total_value = abs_total_value + abs(data_total_of_return[x])

    print abs_total_value
    weight = {}
    for x in data_total_of_return:
        weight[x] = abs(data_total_of_return[x]/abs_total_value)

    total_value = 0
    for x in weight:
        valuer = weight[x] * data_value[x]
        print x, weight[x], '=', valuer
        total_value = total_value + valuer

    print 'ABS total % return: ',total_results
    print total_value
    overall_total_value.append(total_value)

    print "*"*30


data_return = {'Blue':50, 'Red':20, 'Black':-30}
data_value = {'Blue':10.4, 'Red':4, 'Black':8}

datacoeff = { "Blue": 78 , "Red": 0 , "Black": 0 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 48 , "Red": 75 , "Black": 0 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 46 , "Red": 80 , "Black": 0 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 38 , "Red": 100 , "Black": 0 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 62 , "Red": 100 , "Black": 40 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 100 , "Red": 20 , "Black": 50 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 98 , "Red": 55 , "Black": 70 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 90 , "Red": 75 , "Black": 70 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 100 , "Red": 65 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 98 , "Red": 70 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 96 , "Red": 75 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 94 , "Red": 80 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 92 , "Red": 85 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 90 , "Red": 90 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 88 , "Red": 95 , "Black": 80 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)
test(data_return, datacoeff, data_value)
datacoeff = { "Blue": 98 , "Red": 100 , "Black": 100 , }
test(data_return, datacoeff, data_value)

Answer 1

在我看来，你完全弄错了（或者你的数据有些混乱）。 我假设收益列是你事先没有的，否则你可能会进行套利，这是无稽之谈。 基本理论：有些股票的贝塔系数是正的（随大流），有些股票的贝塔系数是负的（它们与市场背道而驰）。在你提出的情况下，前两只股票（可能）有一个相同符号的贝塔系数，而剩下的一个具有相反符号的贝塔系数。因此，由于你试图减少损失，你的一只股票出现负回报是正常的，因为损失被另外两只股票的收益所抵消。在

为了简单起见，我们假设您正试图投资100美元。在

你想得到第一支股票的0.98%的回报（不管是什么）。在

你想得到第二只股票的0.85%的回报。在

你想得到第三只股票的0.90%的回报。在

现在让我们规范化所需的回报，使之和为1（并保持比例！）。在

对于您要购买的投资组合中的每一美元：

.98/（.98+.85+.90）=第一支股票的0.358974358974359美元

.85/（.98+.85+.90）=第二只股票的0.31135531135531136美元

.90/（.98+.85+.90）=0.32967032967032966美元的第三支股票

因此，考虑到你的100美元捐赠，假设你可以自由购买你将分别投资的股票：

35.90美元，31.14美元，32.96美元

最后，（事实并非如此！）每当你在期望收益中发现一个负号（第一列），它实际上意味着你在卖空那只股票（也就是说，借标的资产在未来以一个——希望是——更高的价格出售）。在

>>> desired_returns = [.98,.85,.9]
>>> real_weights = [i/sum([abs(j) for j in desired_returns]) for i in desired_returns]
>>> real_weights
[0.358974358974359, 0.31135531135531136, 0.32967032967032966]
>>> cash_available=100
>>> labels=['blue','red','green']
>>> for i in range(len(desired_returns)):
...     if desired_returns[i]>=0:
...          print "Buy %s$ of the stock %s" % (cash_available*real_weights[i],labels[i])
...     else:
...           print "Short sell %s$ of the stock %s" % (abs(cash_available*real_weights[i]),labels[i])
Buy 35.8974358974$ of the stock blue
Buy 31.1355311355$ of the stock red
Buy 32.967032967$ of the stock green