OpenCV：计算相机和物体之间的角度

Question

我怎样才能计算出相机前物体的角度？我的相机分辨率是1280x1024，镜头焦距是8毫米，CMOS上每个像素的像素大小是4.8微米。当然，从这个角度来计算角度是可能的。我还计算了物体到摄像机的距离，一切都在同一水平面上。所以只有X坐标才有意思，对吧？在

我使用OpenCV和Python进行处理。在

我的想法是把镜头的焦距和被探测物体从传感器中间的X偏移量结合起来，但我确实从中得到了奇怪的角度。在

这是角度估计的代码：

first the point X coordinate, second the width of the whole sensor (1280 pixels * 4.8um) in mm, third the focal length in mm.

angle = (pointInterpolatedX*6.144)/8

有谁能帮我一下吗？谢谢！在

另外，我看了一下这个主题here，但我不太明白。我有更多关于我的相机的信息，而且我的物体只能在二维空间移动，而不能在三维空间移动。所以也许有一个聪明的方法可以在摄像机前估计它在地面上的位置。 OpenCV有什么我可以用的功能吗？在

Answer 1

为了获得真正的准确度，你需要校准相机。下面的结果对于一阶近似就足够了。在

下面的图像描述了我将在这个响应中使用的图像坐标系（Xi，Yi）和相机坐标系（Xc，Yc，Zc）它们是OpenCV使用的坐标系。它还显示两个图像点p1和p2，这可能是您感兴趣对象的图像的边界，并且相应的光线r1和r2将它们投影到相机中心。在

首先，让我们将焦距镜头转换为像素以简化计算。在4.8 um点距时，传感器的宽度为4.8*1280 um=6.14 mm。因此，按比例，f_pix:8 mm=1280 pix:6.14 mm，因此f_pix=1667像素。我们现在可以写出最简单的针孔摄像机矩阵，假设摄像机的焦轴与图像正交，并与图像中心相交。用纽比的符号：

K = np.array([[1667, 0, 640], [0, 1667, 512], [0, 0, 1]])

给定该矩阵，且摄像机坐标中的任何3D点p=（X，Y，Z），其投影到图像上的图像坐标（X，Y）计算如下：

^{pr2}$

相反，给定一对像素坐标（x，y），则将该像素反向投影到3D空间的3D光线r由下式给出：

Ki = np.linalg.inv(K)
r = Ki.dot([x, y, 1.0])

这是一条“射线”，在这个意义上，所有3D点R=s*R将位于穿过相机中心和像素（x，y）的同一条线上。在

因此，给定边界图像点p1=（x1，y1）和p2=（x2，y2），您可以如上所述计算射线r1和r2将它们反向投影到三维空间中。它们之间的角度可以通过点积公式轻松计算：

cos_angle = r1.dot(r2) / (np.linalg.norm(r1) * np.linalg.norm(r2))
angle_radians = np.acos(cos_angle)

重申一下，以上公式只是一个近似值。一个真正的相机会有一些非线性的镜头失真，你必须纠正这些失真才能得到准确的结果，并且会有一个相对于图像稍微偏离中心的焦轴。所有这些问题都是通过校准摄像机来解决的。在