scipy.optimize.minimize.最小化（COBYLA和SLSQP）忽略在for循环中启动的约束

Question

我在用scipy.optimize.minimize.最小化求解一个复杂的油藏优化模型（SQSLP和COBYLA，因为问题同时受到边界和约束方程的约束）。每天有一个决策变量（蓄水量），在目标函数内，水库的释放量作为蓄水量变化的函数进行计算。然后，基于释放和存储惩罚的惩罚以最小化惩罚为目标（目标函数是所有惩罚的总和）。我在这个模型中添加了一些约束条件，将存储的变化限制在物理系统限制范围内，这是决策变量x（t+1）和x（t）之间的差异，并且还取决于时间步骤I（t）的流入量。使用for循环将这些约束添加到约束字典列表中。在此for循环函数之外添加的约束。然而，在for循环中启动的涉及时间的约束则不会。在

显然这个问题很复杂，所以我重新创建了一个更简单的版本来说明这个问题。这个问题有四个决策变量，并寻求最小化目标函数（我称之为函数），约束条件为稳态（I=流入必须等于x=流出）和非负性（即流出x不能为负）：

    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize

    def function(x):
        return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

    I=np.array((20,50,50,80))
    x0=I

    cons=[]
    steadystate={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
    cons.append(steadystate)


    for t in range (4):
        def const(x):    
            y=x[t]
            return y
        cons.append({'type':'ineq', 'fun': const})

    out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
    x=out["x"]

在for循环中启动的约束是非负约束，但优化为决策变量提供负值。但是，它确实遵守steadystate约束。在

当我使用以下代码计算问题时，值被适当地约束：

^{pr2}$

你知道我哪里出错了吗？我在其他应用程序中也看到过类似的约束，所以我无法理解，但假设它很简单。在这个代码的完整版本中，我有数百个约束要启动，所以像第二个示例那样编写它们并不理想。在

Answer 1

我不太懂Python，但我知道如何解决你的问题。在第一个代码片段中，const函数使用对t本身的引用（因为内部函数与外部函数共享作用域），因此产生了等效的：

cons[0] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}
cons[1] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[2] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[3] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}

这是错误的。这可以通过使用咖喱来解决：

^{pr2}$

在幕后，这种方法创建了一个对t持有的值的新引用（当您将它作为参数传递给f）并将该引用存储在g中使用，现在生成了一系列正确的函数。在