了解RSA broadcas

Question

我试图理解RSA广播攻击，并已变得相当困惑。也许这里有人能帮助我理解和学习如何解决问题。 我收到了一条消息，它用三个单独的RSA公钥（N1、N2、N3）加密，产生了三个密码文本（C1、C2、C3）。公共指数e=3。 我从Hastads的广播攻击中了解到：

c1≡m³mod N1，
c2≡m³mod N2，
c3≡m³mod N3。在

使用中国剩余定理，应该可以找到第四个密码文本值C4，它具有以下属性：
c4≡c1模式N1，
c4≡c2模式N2，
c4≡c3模式N3

c4≡m³mod（N1 N2 N3）

理论上，我应该能够求解m=∛c4，或者（m=cube root of c4）。 这就是我的困境，而我对数学的糟糕理解也无济于事。在

我可以简单地用c4= C1 mod N1来求解c4吗？使用提供给我的值（实际的十六进制数）？然后在m=∛c4方程中使用这个c4值？这看起来太简单了，我不认为它会产生正确的价值。 非常感谢您的帮助，我正在努力解决这个问题，同时也希望能更好地理解Hastads攻击和中国剩余定理。谢谢您！在

Answer 1

C4已经是N1型的C1了。你什么也得不到。在

Hastads攻击适用于较小的加密指数，因为不执行模数缩减。在

您只需要执行cube根算法。在