回答此问题可获得 20 贡献值,回答如果被采纳可获得 50 分。
<p>假设您有一个<code>NxM</code>矩阵<code>A</code>,其中<code>M>N</code>。如果我们用<code>C_i</code>(维数为<code>Nx1</code>)来表示列,那么我们可以将矩阵写成</p>
<pre><code>A = [C_1, C_2, ..., C_M]
</code></pre>
<p>如何获得原始矩阵<code>A</code>的第一个线性独立列,从而构造一个新的<code>NxN</code>矩阵<code>B</code>,它是一个非零行列式的可逆矩阵。在</p>
^{pr2}$
<p>如何在matlab或pythonnumpy中找到索引<code>{i1, i2, ..., iN}</code>?这可以用奇异值分解来实现吗?代码片段将非常受欢迎。在</p>
<p>编辑:
为了使其更加具体,考虑下面的python代码</p>
<pre><code>from numpy import *
from numpy.linalg.linalg import det
M = [[3, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1],
[0, 2, 0, 0, 0]]
M = array(M)
I = [0,1,2,4]
assert(abs(det(M[:,I])) > 1e-8)
</code></pre>
<p>因此,给定一个矩阵M,我们需要找到一组<code>N</code>线性无关列向量的指数。在</p>