Python中滤波器设计与频率提取

Question

我正在做一个项目，在Python中找到多分量音频信号的瞬时频率。我目前正在使用巴特沃斯带通滤波器与scipy.signal.lfilter相结合来提取我想要的频率区域。然后我使用解析信号（来自scipy.signal.hilbert）来得到瞬时相位，这个相位可以被展开以给出频率。在

作为信号处理的相对新手，我有两个主要问题：

1. 我读过很多应用程序中，最好使用scipy.signal.filtfilt而不是{}。当然，当我将filtfilt应用到我的数据中时，我得到了一个看起来更平滑的瞬时频率信号。我想知道这两者之间的主要区别，记住我希望得到尽可能接近“真实”瞬时频率的输出。

2. 瞬时频率数据是非平稳的，这意味着在某些情况下，我必须使用一个更宽的带通滤波器来捕获所有我想要的数据。这似乎给我的信号引入了额外的噪声和偶尔的不稳定性。有没有办法解决这类问题，例如用一个更好设计的过滤器？

编辑

作为对flebool的回应，下面是一些我正在查看的数据的图片。首先，比较filt和{}： 上述两个信号都应用了相同的巴特沃斯滤波器（尽管滤波器功能不同），然后提取瞬时频率（即绘制的时间函数）。filtfilt似乎在移动和平滑数据。这些信号中的一个是“真”信号的更好的近似值吗？在

请注意，此图仅显示特定信号的子集。在

第二，增加巴特沃斯过滤器尺寸的效果： 这与图1中的数据子集相同。图例分别显示了过滤器的下限和上限（红色轨迹是图1中数据的filt版本）。在

虽然这里可能不清楚我为什么要使用更大的通带，但在某些情况下，数据可能位于600和800Hz之间的不同点。在这里，我需要一个更广泛的过滤器设计。你可以看到随着滤波器变宽，额外的噪声进入跟踪；我想知道是否有办法优化/改进我的滤波器设计。在

Answer 1

一些稀疏的评论：

1）最上面的图片：我无法评论filt和filt之间的最佳选择，尽管filt频率的变化令人担忧。您可以通过对filt信号应用低通滤波器来获得类似的结果。在

2）没有“真实”的瞬时频率，除非信号是以特定音调生成的。根据我的经验，展开希尔伯特变换的相位在很多情况下都能做得很好。随着噪声与信号强度之比的增大，它的可靠性越来越低。在

3）关于底部图片，你说有时你需要一个大的带通滤波器。这是因为信号很长，瞬时频率在500到800赫兹之间移动吗？如果是这样的话，您可能需要继续对信号加窗，使滤波后的信号在傅里叶频谱中有一个明显的峰值，提取该峰值，根据该峰值定制您的带低音滤波器，将Hilbert应用于加窗信号，提取相位，过滤相位。在

如果你确定信号除了噪音和你感兴趣的谐波之外还有其他谐波，这是值得做的，而且这需要一段时间。在这样做之前，我想确定我得到的数据是错误的。在

如果只是1次谐波+噪声，我将低通+hilbert+提取瞬时相位+在瞬时相位上再次低通

Answer 2

对于你的第一个问题，我不能说得很聪明，但是scipy通常都有很好的文档记录，所以我会开始阅读他们的一些东西。在

对于你的第二个问题，一个更好设计的过滤器肯定会有帮助。你说数据是“非平稳的”，你知道它会在哪里吗？或者它可能占据什么样的频率？例如，如果信号集中在你事先知道的3个频率中的1个，你可以有三个不同的滤波器，并在所有3个频率中运行信号（当然，只有一个提供你想要的输出）。在

如果你不知道关于信号的知识，我会先做一个更宽的BPF，然后做一些峰值检测，当你知道你想要的数据的位置时，应用一个更严格的BPF