如何计算多项式拟合的误差（斜率和截距）

Question

嗨，我想计算斜率和截距的误差scipy.polyfit公司功能。对于ydata，我有（+/-）的不确定度，那么如何将它包含在计算斜率和截距的不确定性中呢？我的代码是

from scipy import polyfit
import pylab as plt
from numpy import *

data = loadtxt("data.txt")
xdata,ydata = data[:,0],data[:,1]


x_d,y_d = log10(xdata),log10(ydata)
polycoef = polyfit(x_d, y_d, 1)
yfit = 10**( polycoef[0]*x_d+polycoef[1] )


plt.subplot(111)
plt.loglog(xdata,ydata,'.k',xdata,yfit,'-r')
plt.show()

非常感谢

Answer 1

您可以使用^{}代替polyfit。它有一个参数sigma，表示ydata的错误。如果序列yerror中的每个y值都有错误（这样yerror与y_d序列的长度相同），则可以执行以下操作：

polycoef, _ = scipy.optimize.curve_fit(lambda x, a, b: a*x+b, x_d, y_d, sigma=yerror)

关于另一种选择，请参见Scipy Cookbook中的段落为有误差的数据拟合幂律。在