常量变量为输入和绘图函数的积分

Question

我正在做一个python项目，需要计算摩托艇的速度和位置。
速度公式为v=v0*e^-bt/m，位置为p=（mv0/b）（1-e^-bt/m），其中b为14，而m（质量）和v0（初始速度）需要用户输入。在所有这些之后，我还需要绘制函数

课程要求如下：

1. 请求用户输入初始速度𝑣0和摩托艇的质量𝑚.
2. 沿横截面设置足够的离散/网格点 域，t=[0,21]。（最终值指定为21，因为 希望也包括20人）
3. 根据方程式（1）计算船的速度，根据方程式（2）计算船的位置
4. 在同一轴线上绘制船的速度和位置
5. 在图形中设置合适的图例、标题、轴标签和线颜色
6. 输出速度和位置的值

到目前为止，我只编写了以下代码：

%matplotlib inline
import numpy as np
from scipy import integrate
from scipy.integrate import quad
import matplotlib.pyplot as plt

def f(t):
    return v0*math.exp(-b*t/m) #v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass

def p(t):
    return (m*v)/b*(1-math.exp(-b*t/m))#v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass

b = int(14)
v0 = float(input("What is the initial velocity of the motorboat in m/s? "))
m = float(input("what is the mass of the motorboat in kg? "))
i=[0]

velocity,err = quad(f,0,21)
position,err = quad(p,0,21)
print("The velocity of the boat moving across a lake is ",format(velocity,".2f"),"m/s.")
print("The position of the boat after moving across a lake is ",format(position,".2f"),"m.")

Answer 1

您在这方面几乎没有错误：

• 速度是位置的导数，而不是它的积分
• 位置是积分，但你是积分位置本身
• 从“沿横截面域设置足够的离散/网格点，t=[0,21]”来看，他们似乎希望您自己创建导数和积分，而不是使用numpy函数。
  • 使用具有有限dt的导数的定义
  • 例如，使用矩形法进行积分： https://firsttimeprogrammer.blogspot.com/2015/03/numerical-integration-with-python.html
• 使用matplotlib可以轻松打印，请参见： https://matplotlib.org/stable/tutorials/index.html