Python求外积的快速方法？

Question

我在寻找一种快速计算n个外积和的方法。在

本质上，我从正态分布生成的两个矩阵开始——有n个向量有v元素：

A = np.random.normal(size = (n, v))
B = np.random.normal(size = (n, v))

我想要的是计算出A和B中v大小的每个向量的外积，然后把它们相加。在

注意A * B.T不起作用-A的大小是nxv，而B的大小是vxn

我能做的最好的就是创建一个循环，在那里构造外部产品，然后在后面进行总结。我是这样想的：

^{pr2}$

这将创建一个nxvxv数组（循环在list comprehension中，它随后被转换成一个数组），然后我可以使用np.sum(outers, axis = 0)将其相加。但是，这是相当缓慢的，我想知道是否有一个向量化函数可以用来加快速度。在

如果有人有什么建议，我会非常感激的！在

Answer 1

在我看来，你需要做的就是改变换位的顺序，用A.T * B代替{}。在

如果这不是你想要的，看看^{}，它可以做一些非常强大的伏都教。对于上面的示例，您将执行以下操作：

np.einsum('ij,ik->jk', A, B)

Answer 2

还要考虑np.outer。在

np.array([np.outer(A, B) for i in xrange(n)]).sum(0)

尽管@Jamie提出的np.einsum显然是赢家。在

^{pr2}$

而且，可以肯定的是，他们的结果是相同的：

In [65]: np.testing.assert_allclose(method_outer, method_einsum)

但是，顺便说一句，我没有发现A.T * B或{}广播成功。在