使用symphy.rsolve_poly求解回归方程时的不一致公式

Question

当我用sympy.rsolve_poly解循环方程时，得到了不一致的公式

这第一段代码用a(0) = 0解a(n+1) = a(n) + 4n^3

from sympy import rsolve_poly, symbols
n = symbols('n',integer=True)
formula = rsolve_poly([-1, 1], 4*n**3, n)
print(formula)
# output:
# C0 + n**4 - 2*n**3 + n**2

此公式正确计算：

a(0)=0
a(1)=0
a(2)=4
a(3)=36
a(4)=144
a(5)=400

但是，在添加一点更改时：a(n+1) = 2*a(n) + 4n^3使用a(0) = 0使用以下代码获得公式：

from sympy import rsolve_poly, symbols
n = symbols('n',integer=True)
formula = rsolve_poly([-2, 1], 4*n**3, n)
print(formula)
# output:
# -4*n**3 - 12*n**2 - 36*n - 52

这是完全错误的。我一直在努力想办法，但没有结果

使用http://wolframalpha.com的解决方案

输入： a（n+1）=2a（n）+4n^3 | a（0）=0

替代形式： {a（n+1）=2（2n^3+a（n）），a（0）=0}

递推方程解： a（n）=4（-n（n（n+3）+9）+13 2^n-13）

正确计算：

a(0)=0
a(1)=4
a(2)=40
a(3)=188
a(4)=632

[编辑日期：2020年3月4日] 按照约翰的建议，尝试使用rsolve代替rsolve_poly：

from sympy import Function, symbols, rsolve

y = Function('y')
n = symbols('n')
f = y(n)-2*y(n-1)-4*n**3
sol = rsolve(f,y(n))
print(sol)

# Output:
2**n*C0 + C0*(4*n**3 + 12*n**2 + 12*n + 4)

相互关联地，用y(0) = 0求解返回None，但用y(1) = 4求解返回一个输出：

from sympy import Function, symbols, rsolve

y = Function('y')
n = symbols('n')
f = y(n)-2*y(n-1)-4*n**3
sol = rsolve(f, y(n), {y(1) : 4})
print(sol)

# Output:
2*2**n/17 + 8*n**3/17 + 24*n**2/17 + 24*n/17 + 8/17

a(0)=0.5882352941176471
a(1)=4.0
a(2)=13.176470588235295
a(3)=31.05882352941176
a(4)=60.70588235294118

问题是如何设置y（0）=0