A.b=a+b+C使用python查找a、b和c

Question

我试图写一个代码来找到a，b和c的解决方案。我错过了什么？ 如果您不想使用数学库并定义阶乘，然后找到解决方案

 num = input("Enter a number: ")
def fact(n):
 if n == 1:
  return n
 elif n < 1:
  return ("NA")
 else:
  return n*fact(n-1)
print (fact(int(num)))


a=1
b=1
c=0
while a<100:
  while b<100:
    while c<100:
     #fact(a)*fact(b)=fact(a)+fact(b)+fact(c)
     if (fact(a)*fact(b))==(fact(a)+fact(b)+fact(c)):
       print(int(a),int(b),int(c))
       break
     else:
      c=c+1
    return