具有意外结果的spectrogram（Python，scipy.signal）

Question

我想澄清一下我在理解或实施spectrogram绘图时的错误

为了确保一切都正确，我从一个玩具示例开始，所以我生成了一个非常简单的信号（三个不同频率和相移的周期信号之和，没有噪声） 作为休耕地：

import numpy as np
sampling_rate = 1.0 / 1000
duration = 2
t = np.arange(0, duration, sampling_rate)

# Signal 1 
A_1 = 0.8 # amplitude of the cosine wave
f_1 = 100 # frequency of the cosine wave
phase_1 = 30  #desired phase shift of the cosine in degrees
phi_1 = phase_1*np.pi/180
s1 = A_1*np.cos(2*np.pi*f_1*t+phi_1)

# Signal 2 
A_2 = 0.3 # amplitude of the cosine wave
f_2 = 8 # frequency of the cosine wave
phase_2 = 45  #desired phase shift of the cosine in degrees
phi_2 = phase_2*np.pi/180
s2 = A_2*np.cos(2*np.pi*f_2*t+phi_2)

# Signal 3 
A_3 = 0.1 # amplitude of the cosine wave
f_3 = 60 # frequency of the cosine wave
phase_3 = -10  #desired phase shift of the cosine in degrees
phi_3 = phase_3*np.pi/180
s3 = A_3*np.cos(2*np.pi*f_3*t+phi_3)

# Result
x = s1 + s2 + s3

我预计“x”信号的频谱图将是三条水平线，对应于生成信号的三个频率。信号不会随时间变化，因此我期望得到类似于FFT的结果，但表示形式不同

但在用下面的代码绘制之后：

from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

freqs, times, spectrogram = signal.spectrogram(x)

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.imshow(spectrogram, aspect='auto', cmap='hot_r', origin='lower')
plt.title('Spectrogram')
plt.ylabel('Frequency band')
plt.xlabel('Time window')
plt.tight_layout()

我得到了一件意想不到的事情：

发现的频率没有意义

所以我的问题是：我在哪里犯了错误？我的期望是错误的？我的实现不知怎么被破坏了？也许有人能给我推荐一个关于这个话题的好的知识来源

提前非常感谢您的时间和帮助

Answer 1

我在问这个问题之前找到了答案，所以我不会删除整个帖子，我会和你分享我的结果。我希望有人能从中受益

这幅图很好，但轴线的符号很差。如果你紧张你的眼睛，你会注意到实际上有三个酒吧（最弱的是大约15）。线的可见性与分量信号的振幅值成比例，这是有意义的，因为振幅的颜色代码。所以现在很容易注意到，y轴由于某种原因被4除。x轴也存在类似的问题，当您意识到我们没有在任何地方提供有关采样频率的信息时，这就更容易理解了

因此，现在我们可以纠正此问题，并将调色板更改为“休耕”：

freqs, times, spectrogram = signal.spectrogram(x,fs=1./sampling_rate)

plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.pcolormesh(times, freqs, spectrogram, shading='gouraud')
plt.ylabel('Frequency [Hz]')
plt.ylim([0,110])
plt.xlabel('Time [sec]')

plt.tight_layout()
plt.show()

这使我们得到了预期结果（s2的振幅乘以2）：

我希望这会有帮助