numpy：高效的选择性多维操作（部分操作）

Question

在numpy中是否有一种方法可以沿某些维度进行部分操作？例如，假设我有两个形状为a=（MxN）、b=（NxK）的矩阵，第三个矩阵我想将a和b的点积存储到其中，例如c=（MxK）。如果我只想要点产品，我可以简单地做：

c = a.dot(b)

现在假设我想用相同的结果填充c，但只部分-例如，仅针对沿M维度的索引0。使用python for循环：

for msel in [0]:
    c[msel,:] = a[msel].dot(b)

或者，例如，将矩阵b添加到矩阵a中，大小为MxN，但仅适用于沿N维的索引0,2：

# Full add would be: a+=b
for nsel in [0,2]:
    a[:,nsel] += b[:,nsel]

抱歉，如果我在这里说得有点含糊，我目前主要需要一个点和加法操作的功能，但我想提出这个问题，希望numpy提供的一些相对通用的东西我不知道

更新：这似乎像预期的那样起作用：

import numpy as np

a = np.array([[0,1,2],
              [3,4,5]])
b = np.array([[0,1],
              [3,4],
              [5,6]])
c = np.zeros((2,2))

#c = a.dot(b)
#for d in [0]:
#  c[d,:] = a[d].dot(b)
cond=[True, False]
c[cond,:] = a[cond,:].dot(b) # <--- what I was searching for for dot
print(c)

a=np.ones((2,3))
b=np.ones((2,3))

#a+=b
#for d in [0,2]:
#  a[:,d] += b[:,d]
cond=[True, False, True]
a[:,cond] += b[:,cond] # <--- what I was searching for for add
print(a)

我想知道幕后（C代码）numpy是否真的只探索了必要的维度，而没有触及其他维度。这太棒了

Answer 1

我是numpy的初学者，有经验的用户可能非常熟悉索引语法。但对于像我这样的初学者，我刚刚确认了上述语法（请参阅相关更新）确实满足了我的需要，而且效率很高。此外，还支持通过布尔掩码和索引列表选择索引

代码段：

import numpy as np
import timeit

a = np.ones((1000, 2000))
b = np.ones((2000, 1000))
c = np.zeros((1000, 1000))

# Prepare dimensions selection (list)
dims=np.arange(0,500,2)
# Prepare dimensions selection (conditions)
cond=np.full((1000), False)
cond[dims] = True

def full_dot(): c = a.dot(b)
def dot_by_dims(): c[dims,:] = a[dims,:].dot(b)
def dot_by_cond(): c[cond,:] = a[cond,:].dot(b)
def dot_by_pyfor():
    for d in dims:
        c[d,:] = a[d,:].dot(b)

print('Full dot time: {} seconds'.format(timeit.Timer(full_dot).timeit(number=100)))
print('Dot partial python for time: {} seconds'.format(timeit.Timer(dot_by_pyfor).timeit(number=100)))
print('Dot partial by dims time: {} seconds'.format(timeit.Timer(dot_by_dims).timeit(number=100)))
print('Dot partial by cond time: {} seconds'.format(timeit.Timer(dot_by_cond).timeit(number=100)))

输出：

Full dot time: 4.831596400000002 seconds
Dot partial python for time: 12.7231105 seconds
Dot partial by dims time: 1.4666931999999946 seconds
Dot partial by cond time: 1.5701424000000017 seconds

（使用经典python for比numpy语法慢8.5倍左右！甚至比完整点慢2.6倍，尽管它只做部分点处理…）