反射4d对称数据

Question

我发现没有关于如何反映对称4d数据的示例，当需要使用对称平面进行3d模拟以减少计算时，非常有用（例如，ANSYS、COMSOL等）。此示例显示了与COMSOL模拟相对应的数据文件结构，其结构为：X、Y、Z、振幅

模型沿Y平面对称，并在此平面上剖切，因此必须计算较少的网格元素。为了获得完整的Y平面视图（即Y从-0.5到0.5），必须沿Y平面反射数据

此类问题的示例代码如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

### generate a SIMULATION type-file###
X = np.linspace(-0.5, 0.5, 50)
Y = np.linspace(-0.5, 0, 50)    #to be reflected/extended to 0.5
Z = np.linspace(-0.5, 0.5, 50)
Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(X, Y, Z)
Amp = 1* np.exp(-((Xq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Yq - 0) ** 2 / (0.03) + ( Zq - 0) ** 2 / (0.03)))

datafile = np.vstack([Xq.ravel(), Yq.ravel(), Zq.ravel(), Amp.ravel()]).T   #resemble the simulation data structur, in this case X, Y, Z, Amp

### PYTHON POST-PROCESSING ###
X = datafile[:, 0]
Y = datafile[:, 1]
Z = datafile[:, 2]
Amp = datafile[:, 3]    #Amplitude could be a Pressure, Force, Magnetic field, etc

xq = 0.0    #choose an arbitrary plane to show amplitude distribution over this plane
yq = np.linspace(min(Y), max(Y), 50)  
zq = np.linspace(min(Z), max(Z), 50)
Xq, Yq, Zq = np.meshgrid(xq, yq, zq)
int_plane = griddata((X, Y, Z), Amp, (Xq, Yq, Zq), method='linear')
int_plane = np.squeeze(int_plane)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(Zq, Yq, zs=int_plane)
ax.set_title('3D view');
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
plt.show()

需要考虑的一个重要细节是，不得复制平面Y=0

此处的目的是重建数据集的另一半（即整个其他3D半空间+相应振幅）。3D空间的正确反射将输出完整的3D高斯图像。如何有效地实现这一点

Answer 1

沿y轴进行反射，省略最后一个元素，并将反射的数据附加到数据本身

amp = np.vstack((amp, amp[-2::-1]))

例如：

In [37]: x, y, z = (-1, 0, 1), (-50, 0), (-5, 0, 5)
    ...: X, Y, X = np.meshgrid(x, y, z)
    ...: data = X+Y+Z
    ...: print("        ", data, sep='\n')
    ...: data = np.vstack((data, data[-2::-1]))
    ...: print("        ", data, sep='\n')
        
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]]
        
[[[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]

 [[ -6   0   6]
  [ -6   0   6]
  [ -6   0   6]]

 [[-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]
  [-56 -50 -44]]]

In [38]: