我可以得到下面这个Python代码的澄清吗？

Question

我是Python的初学者，我正在尝试使用Python代码计算下图的角度（-26.6和18.4），以及其他正方形的角度

我已经找到了下面的代码，我正在努力很好地理解。这怎么行？请澄清一下

Python代码：

def computeDegree(a,b,c):
    babc = (a[0]-b[0])*(c[0]-b[0])+(a[1]-b[1])*(c[1]-b[1])

    norm_ba = math.sqrt((a[0]-b[0])**2 + (a[1]-b[1])**2)
    norm_bc = math.sqrt((c[0]-b[0])**2 + (c[1]-b[1])**2)
    norm_babc = norm_ba * norm_bc

    radian = math.acos(babc/norm_babc)
    degree = math.degrees(radian)
    return round(degree, 1)

def funcAngle(p, s, sn):
    a = (s[0]-p[0], s[1]-p[1])
    b = (sn[0]-p[0], sn[1]-p[1])
    c = a[0] * b[1] - a[1] * b[0]

    if p != sn:
        d = computeDegree(s, p, sn)
    else:
        d = 0

    if c > 0:
        result = d
    elif c < 0:
        result = -d
    elif c == 0:
        result = 0
    return result

p = (1,4)
s = (2,2)
listSn= ((1,2),(2,3),(3,2),(2,1))

for sn in listSn:
    func(p,s,sn)

结果

我希望得到图片中的角度，如-26.6，18.4

Answer 1

本质上，这使用点积的定义来求解角度。你可以在this link阅读更多信息（也是我发现这些图片的地方）

要求解角度，首先需要将3个输入点转换为两个向量

# Vector from b to a
# BA = (a[0] - b[0], a[1] - b[1])
BA = a - b

# Vector from b to c
# BC = (a[0] - c[0], a[1] - c[1])
BC = c - b

使用这两个向量，你可以通过首先用第二个公式求出点积的值来求出它们之间的角度

# babc = (a[0]-b[0])*(c[0]-b[0])+(a[1]-b[1])*(c[1]-b[1])
dot_product = BA[0] * BC[0] + BA[1] * BC[1]

然后通过返回第一个定义，您可以划分两个输入向量的长度，所得值应该是向量之间角度的余弦。使用数组表示法可能很难理解，但它只是使用毕达哥拉斯定理

# Length/magnitude of vector BA
# norm_ba = math.sqrt((a[0]-b[0])**2 + (a[1]-b[1])**2)
length_ba = math.sqrt(BA[0]**2 + BA[1]**2)

# Length/magnitude of vector BC
# norm_bc = math.sqrt((c[0]-b[0])**2 + (c[1]-b[1])**2)
length_bc = math.sqrt(BC[0]**2 + BC[1]**2)

# Then using acos (essentially inverse of cosine), you can get the angle
# radian = math.acos(babc/norm_babc)
angle = Math.acos(dot_product / (length_ba * length_bc))

大多数其他东西只是用来捕捉程序可能意外尝试除以零的情况。希望这有助于解释为什么它看起来如此

编辑：我回答这个问题是因为我很无聊，没有看到解释代码背后的数学原理有什么害处，但是在将来尽量避免问类似“这个代码是如何工作的”这样的问题